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2010-2023历年江苏省江阴市石庄中学九年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，AD为⊙O的直径，∠ABC=75°，且AC=BC，则∠BED=?????????°．

2.计算：（1）－(+5)－+(－2)－2－(－2)0

（2）÷－

3.如图，A、B是反比例函数y=上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=OC，S四边形ABDC=9，则k=?????????．

4.在平面直角坐标系中A(2,0)，以A为圆心，1为半径作⊙A，若P是⊙A上任意一点，则的最大值为(?????)

A．1

B．

C．

D．

5.平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3,0)、B(0,2)、C(3,0)、D(0,－2),则四边形ABCD是(????)

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．梯形

6.现有一笔直的公路连接M、N两地。甲车从M地驶往N?地，速度为每小时60km；同时乙车从N地驶往M地，速度为每小时80km。途中甲车发生故障，于是停车修理了2．5h,修好后立即开车驶往N地。设乙车行驶的时间为th,两车之间的距离为Skm。已知?S与t的函数关系的部分图像如图所示。

（1）求出甲车出发几小时后发生故障。

（2）请指出图中线段BC的实际意义；

（3）将S与t的函数图像补充完整（需在图中标出相应的数据）

7.据统计，今年无锡南长区“古运河之光”旅游活动节期间，访问南长历史文化街区的国内外游客约908万人次，908万人次用科学记数法可表示为????????人次．

8.下列图形中，不是中心对称图形的是（????）

9.如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．

（1）求证：△ABE≌△CDA；

（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数

10.下列计算正确的是（????）

A．a2?a3=a6

B．a2+a2=a4

C．(－a2)3=－a6

D．a3÷a3=a

11.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，点E和F分别在AD和BC上，BE和AF相交于点G，CE和DF相交于点H，S△ABG=1，S△DHC=1.5，则阴影部分的面积为___________

12.如图，⊙的半径为，正方形顶点坐标为，顶点在⊙上运动．

(1)当点运动到与点、在同一条直线上时,试证明直线与⊙相切；

(2)当直线与⊙相切时，求所在直线对应的函数关系式；

(3)设点的横坐标为，正方形的面积为，求与之间的函数关系式，并求出的最大值与最小值．

13.将一条抛物线向左平移2个单位后得到了y=2x2的函数图象，则这条抛物线是（???）??

A．y=2x2+2

B．y=2x2－2

C．y=2(x－2)2

D．y=2(x+2)2

14.小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：

问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S四边形ABCD=S△ABF（S表示面积）

问题迁移：如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．

实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，试求△MON的面积．（结果精确到0.1km2）（参考数据：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，≈1.73）

拓展延伸：如图4，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）（6，3）（，）、（4、2），过点p的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值．

15.某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：

（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；

（2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．

16.3的倒数是（????）

A．－3

B．3

C．－

D．

17.已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是?????．??

18.（1）解不等式组

（2）解分式方程：=2+

19.某篮球队队员共16人，每人投篮6次，