纲索（柔索）形状和张力课件.pptxVIP

纲索（柔索）形状和张力;纲索（柔索）是指只能承受张力的绝对柔软的线，即仅受抗拉性能，无抗压、抗弯、抗扭、抗剪等性能。;第一节纲索（柔索）的平衡微分方程式;1.直角坐标系下的纲索平衡方程式;或;2.自然坐标系下的纲索平衡方程式;第二节作用在纲索的水动力;渔具力学基础;也可用自然坐标表示。

作用于单位长度纲索上的外负荷：

（1）法向水动力：

（2）切向水动力：

（3）侧向水动力：;设在纲索上某点处的切线与X、Y、Z轴的夹角分别为?、?和?，则可以推得上述外力的方向余弦分别为

;第三节纲索形状和张力计算的空间问题;上式;渔具力学基础;第四节纲索形状和张力计算的平面问题;一、水动摩擦阻力为常量;;1、理论计算：已知长度s，速度v，阻力系数，上端点的受力大小和方向，求下端点的力大小和方向及纲索的水深。

2、设计计算：已知水深（鱼群位置）h，下端点受力和速度，同样求出长度和上端点受力。;求解方法;二、水动摩擦阻力是冲角函数;;;三、水动摩擦阻力是零;按照积分形式，分母中应区分为大于零、小于零的情况;;三种情况：

第一象限、第二象限和第三象限。

它们的条件分别为：自重较小（纲索的材料重度和水的接近）、作用在纲索上的水动力较大，即纲索与水的相对运动速度较大；渔具或渔船在用锚、桩或碇石等系泊或拖带时；船用钢丝索曳纲拖带渔具时，自重较大。

当然纲索的形状即可能一部分在第二象限、另一部分在第三象限。;设;;参考点为P0时，对于P点来说，设以下四个无是纲量;参考点为P1时，对于P点来说，也有以下四个无是纲量;参考点为P0时，对于P1点来说，有以下四个无是纲量;对于第二象限和第三象限，只要选择参考点，同样可分别取得四个无因次量：τ、σ、ξ、η。但选择参考点不同，并且积分中分母的大于0、小于0的区分不同，因而有些约定：

对于第一象限，一般参考点为α=π/2；对于第三象限，参考点可取α=π；对于第二象限，则参考点按以上两个均可以，但在计算时必须以统一的一个参考点为标准。

对以上的四个无因次量进行计算时，可以用计算机数值积分计算，也可以按照美国学者波特制成的计算表（PodeTable）进行。;波特表计算的步骤：

1、计算Kn、Kτ、p、f、w，求得αc；

2、判别象限和f；

3、确立P1或P0点、h、s，参考点π/2、π；

4、根据公式（4）和已知点情况，求出四个无因次量和另一点相对应的无因次量；

5、求出未知点情况。

例1-3介绍：;例4、两端固定在同一铅垂线上柔索S=86.36m，两端垂直间距30.48m，已知αc=30o，f=0.025(需要内插)。求两固定端柔索的冲角及柔索冲起后最远点距离。;在表4中选若干组α4、ξ4、η4、σ4、τ4。

在表2中选若干组使ξ1=ξ4的α1、ξ1、η1、σ1、τ1。

计算出它们的，找出一组;P2点，α2=π，则ξ2=η2=σ2，τ2=1。

P3点，α3=π/2，则ξ3=-2.2445，σ3=3.0658，

η3=1.6061，τ3=1.3871。;根据以上假设，采用理论力学中刚化原理和静力平衡原理，对所分割的柔索小段逐段列出静力平衡式进行求解。;;纲索的空间位置坐标可由下式求出：;开始;以上方法也可根据具体象限情况进行受力分析计算。

例：上节例2

计算步骤：

1、合理分段：一般将柔索等分若干段，越细越好；

2、确定计算公式：柔索属何种工作状态？始端？

3、逐段计算：1）水动力计算；2）求末端张务

3）求末端冲角；3）求纵横垂直距离。

4、确定所求点张力、冲角、位置。;渔具中作用在柔索上的力大致可分成两类：一类是和渔具运动无关的，如柔索在水中的自重、浮子的静浮力等；另一类是与渔具运动有关的，如水动力。由于柔索的自重在一般情况下是沿索长均匀分布的，故在静水或流速很小的情况下，水动力忽略不计，则可看成载荷沿索长分布。但是水动力是冲角的函数，如果把柔索上的水动力也看成常量，则水动力与自重的合力就为常量，则可以按载荷沿索长均布的问题处理，当然，这仅是一种近似方法。;3.7.1纲索的曲线方程式;;3.7.2张力;;3.7.3弧长;3.7.4悬链线因素表;表3-7-1;;;载荷沿纲索跨距均匀分布时，纲索的形状和张力等的关系与上述载荷索长均布时是有区别的。当纲索垂度较小时，两者的参数几乎一致，在计算上大多数采用载荷沿跨距均布的方法。;3.8.1纲索的曲线方程式;上图所示为载荷沿跨距均布时的柔索。图中A点坐标为（XA，YA），张力为TA；B点坐标为（XB，YB），张力TB。