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第一章三角形的证明第10课时角平分线(二)
1.(15分)如图K1-10-1,AD是△ABC的角平分线,从点D向AB,AC两边作垂线段,垂足分别为E,F,那么下列结论错误的是(C)图K1-10-1CA.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠ADE=∠ADF
2.(15分)如图K1-10-2,点P是△ABC内一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,且PD=PE=PF,则点P是△ABC(B)图K1-10-2A.三边垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高的交点D.三条中线的交点B
3.(20分)如图K1-10-3,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=3,则△ABC的面积是?31.5?.?图K1-10-331.5
4.(20分)如图K1-10-4,已知∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,过点P分别向OA,OD作垂线,垂足是M,N,则点P?在?(填“在”或“不在”)∠AOD的平分线上.?图K1-10-4在
5.(30分)(2022春·新城区校级期末)如图K1-10-5,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.(1)求证:AE=AF;(2)若AB-AC=2,CF=1,求线段BE的长.图K1-10-5
?
(2)解:∵AE=AF,即AB-BE=AC-CF,∴BE=AB-AC+CF=2+1=3.
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