2010-2023历年江苏省无锡锡山区九年级下学期期中考试数学卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省无锡锡山区九年级下学期期中考试数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（▲）

2.二次根式化简结果为（▲）

A．

B．

C．

D．

3.某种规格小纸杯的侧面是由一半径为18cm、圆心角是60°的扇形OAB剪去一半径12cm的同心圆扇形OCD所围成的（不计接缝）（如图1）.

（1）求纸杯的底面半径和侧面积（结果保留π）

（2）要制作这样的纸杯侧面，如果按照图2所示的方式剪裁（不允许有拼接），至少要用多大的矩形纸片

（3）如图3，若在一张半径为18cm的圆形纸片上剪裁这样的纸杯侧面，最多能裁出多少个？

4.如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D为AC上一点，∠AOD＝∠C．

（1）求证：OD⊥AC；

（2）若AE＝8，cosA＝，求OD的长．

5.已知圆柱的底面半径为2cm，若圆柱的侧面积是20πcm2，则该圆柱的高为???▲???．

6.如图，若正方形ABCD的四个顶点恰好分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，设这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1＞0，h2＞0，h3＞0)．

（1）求证：h1＝h3；

（2）现在平面直角坐标系内有四条直线l1、l2、l3、x轴，且l1∥l2∥l3∥x轴，若相邻两直线间的距离为1，2，1，点A（4，4）在l1，能否在l2、l3、x轴上各找一点B、C、D，使以这四个点为顶点的四边形为正方形，若能，请直接写出B、C、D的坐标；若不能，请说明理由。

7.在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）

A．平行四边形

B．等边三角形

C．菱形

D．等腰梯形

8.抛物线y＝2(x＋1)2－2的顶点坐标为???▲???．

9.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，则A关于x轴对称的点的坐标是（▲）

A．（－3，4）

B．（3，－4）

C．（－3，－4）

D．（4，3）

10.某鞋店有甲乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程（▲）

A．200(30－x)＋50(30－y)＝1800

B．200(30－x)＋50(30－x－y)＝1800

C．200(30－x)＋50[30－(30－x)－y)]＝1800

D．200(30－x)＋50(60－x－y)＝1800

11.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.

（1）求证：△ABE≌△ACE；

（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.

12.如图，A、B、C是⊙O点上的三点，∠BAC＝30°，则∠BOC＝???▲???度．

13.方程x2－7＝0的解是???▲???．

14.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2＝AA1.

（1）若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A＝90°，则θ＝???▲???.

（2）若只能摆放5根小棒，则θ的范围是???▲???.

15.分解因式：（1）x2－9＝???▲???；（2）4x2－4x＋1＝???▲???．

16.（1）计算：()－1－cos45°＋3×(2012－π)0；（2）解不等式组：；

（3）化简：．

17.如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD＝1，则BC的长是???▲???．

18.已知：如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝kx＋b与x轴、y轴分别交与点A、B，与双曲线y＝相交于C、D两点，且点D的坐标为（1，6）.

（1）当点C的横坐标为2时，试求直线AB的解析式，并直接写出的值为????.

（2）如图2，当点A落在x轴的负半轴时，过点C作x轴的垂线，垂足为E，过点D作y轴的垂线，垂足为F，连接EF.①判断ΔEFC的面积和ΔEFD的面积是否相等，并说明理由；②当＝2时，求tan∠OAB的值.

19.如图，抛物线y＝＋bx＋c的顶点为C（0，－），与x轴交于点A、B，连接AC、BC，得等边△ABC.T点从B点出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点S从点C出发，以每秒个单位的速度向y轴负方向运动，TS交射线BC于点D，当点T到达A点时，点S停止运动.设运动时间为t秒.