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列方程解应用题微课学案的分析
五年级数学教案
从列方程解应用题的实际意义导入本课,首先讲解列方程解应用题基本步骤,
有四个步骤简单的说就是一设二列三解四答,接下来用一个具体的例题讲解列方程
解应用题的方法,先引导学生正确理解题意,快速有效地找到等量关系,然后根据等
量关系列出方程。由此总结出列方程解应用题一般用的两种方法,即综合法和分析
法。最后总结出列方程解应用题都能帮我解决那些问题。
教学过程设计
环
节
内容
画面
时间
片头
列方程解应用题
第1张幻灯片
6秒
正文讲解
一、列方程解应用题的现实意义:
用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法
二、列方程解应用题的基本步骤:
1.(设)弄清题意,确定未知数并用Ⅹ表示。
2.(列)找出题目中的数量之间的相等关系,列出适当的方程。
3.(解)解方程。
4.(答)检验结果,写出答案。
(每个步骤都是不可缺少的,解题时要尽可能使步骤完整)
第2至3张幻灯片
48秒
三、出示例题
例:六年级同学列队去展览馆参加,步行的速度为每小时8公里,在队尾的通讯
员以12公里的时速向队首的旗手送红旗,送到后再从队首返回队尾,来回共用时9
分钟,请问六年级整个队伍的长度是多少?
四、分析例题
本题应用到的核心公式是行程问题公式:
路程=速度×时间
通讯员折返全程可以分解为追及和相遇两个半程,追及是双方同向而行,传递
红旗的过程,相遇是双方逆向而行,通讯员返回队尾的过程,因为将全程分为两个半
程,所以我们把总时间t也分为两半,分别用t1和t2表示(这里的t、t1、t2是我
们召唤出来的三个帮手,不需要求出他们的值,但是我们需要在他们的帮助下将一
个复杂的问题分解成简单的关系式,达到最终列出方程的目标。
假设队伍长度为x,那么
第4张幻灯片
96秒
前半程:x=t1×12-t1×8=t1×(12-8)→t1=x/(12-8)
后半程:x=t2×12+t2×8=t2×(12+8)→t2=x/(12+8)
总时间:t=t1+t2=x/(12-8)+x/(12+8)=9/60
于是得到我们最终需要建设的只含有未知数Ⅹ的等式
x/(12-8)+x/(12+8)=9/60
五、解答例题
解:设队伍长度为Ⅹ。
列方程得:x/(12-8)+x/(12+8)=9∕60
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