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2010-2023历年江苏省无锡市滨湖区七年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积；

（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是???????????．

2.如图，将含有30°角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠ACF=40°，则∠DEA=___________°．

3.若(2x－3)x+3＝1，则x的值为______________．

4.如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有（????）?????

?????????????????????????????????????

A．4个?????????????B．3个????????C．2个?????????D．1个

5.八边形的内角和等于____________°，六边形的外角和等于____________°．

6.已知ab=3，求b（2a3b2－3a2b+4a）的值．

7.下列等式从左往右的变形，属于因式分解的是（????）

A．a(x－y)=ax－ay

B．x2+2x+1=x(x+2)+1

C．(x+1)(x+3)=x2+4x+3

D．x3－x=x(x+1)(x－1)

8.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（????）

A．内角和增加360°

B．外角和增加360°

C．对角线增加一条

D．内角和增加180°

9.课本拓展

旧知新意：

我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

1.尝试探究：

(1)如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC＋∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？[来

2.初步应用：

(2)如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝130°，

则∠2－∠C＝_______________；

(3)小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案_??????????????????_．

3.拓展提升：

(4)如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由．)

10.如图，直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD与点F，∠HGF=40°，求∠EFD的度数．

11.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为______________________．

12.我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于0.0025毫米的颗粒物，用科学记数法表示0.0025为?????????????．

13.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°……，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______________m．

14.魔术师发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a－1）·（b－2），现将数对（m，1）放入其中得到数n+1，那么将数对（n－1，m）放入其中后，最后得到的结果是??????????．（用含n的代数式表示）

15.计算：

（1）(－2014)0+(－3)2－?????????????（2）(－2a2b3)4+a8(b4)3

（3）(x－2y)2－(x+2y)(x－2y)???????????????（4）(a+2b+3)(a+2b－3)?

16.已知x+y=2，xy=－1，求下列代数式的值：

（1）5x2+5y2；

（2）（x－y)2．

17.计算：(xy)5÷(xy)3＝_____________，（－0.25）2013×42014＝____________．

18.如图,AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1）∠ABE=15°，∠BAD=36°，求∠BED的度数；

（2）作出△BED中DE边上的高，垂足为H；

（3）若△ABC面积为20,过点C作CF//AD交BA的延长线于点F，求△BCF的面积.（友情提示：两条平行线间的距离处处相等.）

19.下列