渐进法及超静定力的影响线课件.pptxVIP

;渐进法的提出;力矩分配法是渐进法的一种，是位移法的变体。适用范围是：连续梁和无结点线位移的刚架。

以逐次渐进的方法来计算杆端弯矩。其结果的精度随计算轮次的增加而提高,最终收敛于精确解。物理概念生动形象，计算方法单一重复。;1、等截面直杆的转动刚度

转动刚度S。（等截面直杆的转动刚度系数，劲度系数）

转动刚度表示杆端（件）对转动的抵抗能力，即：使杆端产生单位转角所需力矩。

在此:

A端——转动端，施力端，近端。

B端——远端。;刚度系数远端支承情况;注:;2、分配系数μ;代入（a）式，可得：

MAB=(SAB/∑S)·M

MAC=(SAC/∑S)·M(b)

MAD=(SAD/∑S)·M

MμAj=μAj·M(9-5)

μAj=SAj/∑S(9-6)

μAj——分配系数。Aj杆A端的（力矩）分配系数。

即：相当于把结点外力偶按各杆的杆端分配系数分配到各个杆端。;注意，同一结点各杆杆端分配系数之和应等于1，即：

∑μAj=μAB+μAC+μAD=1

各杆A端（施力端）的弯矩与该杆端的转动刚度成正比。转动刚度愈大，所担负的弯矩愈大。;3、传递系数C;MμAj=μAj·M

称为分配弯矩。

MCBA=CBA·MAB

称为传递弯矩。;二、基本运算（单结点的力矩分配）;二、基本运算（单结点的力矩分配）;相当于在结点原有约束力矩的基础上，加上反向的一个力偶荷载(-MAF)，也称为旋转力矩。使梁产生新的变形。各杆端产生相应的弯矩，即为分配弯矩。各杆远端产生传递弯矩。

3、两种情况叠加，得出最后的杆端弯矩。;例：用力矩分配法计算图示连续梁，作弯

矩图。并求中间支座的支座反力。;解：1、计算由荷载产生的固端弯矩。

2、计算分配系数。3、叠加得出最后弯矩。

4、求支座反力。;例：用力矩分配法计算图示刚架，作弯矩图。;;;§9-2、多结点的力矩分配;以此类推，重复第2、第3步，连续梁的变形和内力很快达到实际状态。

4、叠加以上各步，计算最后弯矩。

综上所述，多结点力矩分??即为：每次只放松一个结点，相当于单结点分配传递。最后将各步骤所得的杆端弯矩（增量）叠加。;;例：用力矩分配法计算图示刚架，作弯矩图。;;;例：用力矩分配法计算图示连续梁;;弯矩图：;讨论：处理悬臂端的另两种方法;0.5000.5001.000

-60+60-40

+30+30+15

-18-350

+9+9+4

-2-40

+1+1

+40-40+40-40;思考：;例：用力矩分配法计算图示对称刚架，作M图。各杆EI=常数。;;;§9-6超静定力的影响线;“机动法”的概念：

设有一两次超静定结构，欲绘制其上某指定量值Z1的影响线，可先去掉与Z1相应约束，并以Z1代替其作用。;;;例：MC影响线轮廓;MK影响线轮廓;FQK影响线轮廓;FQC右影响线轮廓;连续梁各量值的影响线的具体数值，可用教材介绍的方法进行计算。同学们可自学。;§9-7连续梁的最不