北师大版数学（2024）七年级上册第二章 2 第1课时 有理数的加法 课件（共22张PPT）.pptxVIP

（北师大版）数学（2024）七年级上

第二章有理数及其运算2有理数的加减运算第1课时有理数的加法

导入新课“飞天英雄”在太空行走时穿着厚厚的太空服,一个重要的原因就是飞船舱外温度太低,达到-100℃,而舱内的最低温度比舱外温度约高118℃,要想知道舱内的最低温度,该怎样计算呢?（-100）+118

高效课堂活动一:探索有理数加法法则某班举行知识竞赛,评分标准是:答对1题加1分,答错1题扣1分,不回答得0分.每个参赛队的基本分均为0分.“加1分、扣1分,得0分”“扣1分、加1分,得0分”可以分别用如下算式表示:(+1)+(-1)=0,(-1)+(+1)=0.

高效课堂(1)第一环节和第二环节各有5道题.三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示,你能把下表补充完整吗?你是怎么做的?与同伴进行交流.52+3-5（-2）+（-3）-1（-3）+2

高效课堂(2)小明用1个表示+1,用1个表示-1,用直观表示(+1)+(-1)=0,用直观表示(-1)+(+1)=0.他列出了两个算式,并给出了直观的解释,你能理解他的做法吗?①计算(-2)+(-3).在方框中放进2个和3个,如下图所示.因此,(-2)+(-3)=-5.

高效课堂(2)小明用1个表示+1,用1个表示-1,用直观表示(+1)+(-1)=0,用直观表示(-1)+(+1)=0.他列出了两个算式,并给出了直观的解释,你能理解他的做法吗?②计算(-3)+2.在方框中放进3个和2个,移走,如下图所示.因此,(-3)+2=-1.

高效课堂(3)如果有第四个参赛队,那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形?据此可以列出哪些算式?你能直观解释运算过程和结果吗?

高效课堂思考:(1)两个有理数相加有哪几种情形?你是怎样分类的?(2)对于(1)中的每种情形,和是怎么确定的?与同伴进行交流.①正数+正数,负数+负数,统称同号两数相加;②正数+负数,负数+正数,统称异号两数相加;③一个数+0.

高效课堂有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减较小的绝对值.一个数同0相加,仍得这个数.

高效课堂活动二:运用有理数加法法则

高效课堂思考:(1)根据有理数加法法则,如果两个数互为相反数,那么它们的和等于0.反过来,如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相反数吗?反过来,如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相反数.

高效课堂(2)根据有理数加法法则进行正数或0的运算,得到的结果与小学数学中的加法运算结果一致吗?(3)一个数加一个正数,所得的和与这个数有怎样的大小关系?一个数加一个负数呢?与同伴进行交流.正数或0的加法运算结果与小学数学中加法运算的结果一致.一个数加一个正数,所得的和比这个数大,一个数加一个负数所得的和比这个数小.

高效课堂活动三:探索有理数的加法运算律如图,数轴上的一个点,从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度,再向右移动2个单位长度,到达原点左边1个单位长度处.(1)根据上图你能写出怎样的算式?这个算式的结果与根据运算法则计算得到的结果一致吗?(2)对于(-3)+(-2),你能借助数轴解释运算结果吗?(-3)+2=-12+(-3)=-1

高效课堂小学学习过哪些加法运算律?这些运算律在有理数范围内还成立吗?请你举一些例子试一试,并与同伴进行交流.加法交换律、加法结合律在有理数范围内仍然成立.用字母表示加法交换律、加法结合律如下所示.加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).有理数的加法运算满足交换律和结合律,因此可以改变加数的顺序,根据需要进行不同的组合.

高效课堂活动四:进行有理数的加法运算对于有理数的加法运算,你积累了哪些简便运算的经验?(1)将互为相反数的两数相加可简便运算.(2)将和为整数(或整十、整百等)的数相加可简便运算.(3)将正数和负数分别相加可简便运算.

课堂评价

课堂评价

课堂总结1.梳理本节课所学的数学知识.2.通过本节课,你掌握了哪些数学方法?3.你对有理数加法的简便运算还有什么新的看法吗?

作业设计基础性作业:教材思考·交流后面的随堂练习第1题;教材回顾·反思后面的随堂练习第1,2题;教材习题2.2第1~4题.提高性作业:教材习题2.2第6,7,13题.