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2010-2023历年江苏省无锡市滨湖中学九年级高效课堂调研数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（?）

A．90°

B．100°

C．110°

D．120°

2.如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE∥BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC于F，EG⊥BC于G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A′、B′、C′处．若点A′、B′、C′在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．

实践探究：

（1）当AD=4时，

①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，S△A′B′C′=????；

②若AB=AC，BC=12，如图3，S△A′B′C′=????；

③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，S△A′B′C′=????.

（2）若△ABC为等边三角形（如图5），AD=m，且重叠三角形A′B′C′存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′的面积，并写出m的取值范围.

3.如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=?????度.

4.截至2013年12月31日，余额宝规模已达到1853亿元，这个数据用科学记数法可表示为??????元.

5.分解因式：2x2－4x=???????.

6.如图，D是△ABC的BC边的中点，AF平分∠BAC，AF⊥CF于点F，且AB=10，AC=16，则DF的长度为??????.

7.某84消毒液工厂，去年五月份以前，每天的产量与销售量均为500箱，进入五月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加.如图是五月前后一段时期库存量(箱)与生产时间(月份)之间的函数图象.（五月份以30天计算）

（1）该厂???月份开始出现供不应求的现象，五月份的平均日销售量为????箱？

（2）为满足市场需求，该厂打算在投资不超过220万元的情况下，购买8台新设备，使扩大生产规模后的日产量不低于五月份的平均日销售量.现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：

型???号

A

B

价格（万元/台）

28

25

日产量（箱/台）

50

40

?

请设计一种购买设备的方案，使得日产量最大；

（3）在（2）的条件下（市场日平均需求量与5月相同），若安装设备需5天（6月6日新设备开始生产），指出何时开始该厂有库存？

8.六边形的外角和等于???????度.

9.如图，在长和宽分别是8和7的矩形内，放置了如图中5个大小相同的正方形，则正方形的边长是???????.

10.－3的倒数等于（?）

A．－

B．

C．3

D．－3

11.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC∥x轴，抛物线y=ax2－2ax＋3经过△ABC的三个顶点，并且与x轴交于点D、E，点A为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接CD，在抛物线的对称轴上是否存在一点P使△PCD为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

12.如图1，在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，AB∥x轴，sinC=，点P从O点出发，沿边OA、AB、BC匀速运动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿边CO匀速运动。点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动.设点P运动的时间为t(s)，△CPQ的面积为S(cm2)，已知S与t之间的函数关系如图2中曲线段OE、线段EF与曲线段FG给出．

（1）点P的运动速度为?????cm/s，点B、C的坐标分别为?????，?????；

（2）求曲线FG段的函数解析式；

（3）当t为何值时，△CPQ的面积是四边形OABC的面积的？

13.如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）当AD⊥BD时，请你判断四边形BFDE的形状，并说明理由.

14.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是???.

15.某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是度；

（2）请把这个条形统计图补充完整；

（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选