人教版高中物理选择性必修第二册课后习题 第1章 安培力与洛伦兹力 3.带电粒子在匀强磁场中的运动.docVIP

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3.带电粒子在匀强磁场中的运动

课后训练巩固提升

一、基础巩固

1.质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动,如果它们的圆周运动半径恰好相等,这说明它们在进入磁场时()

A.速率相等

B.动量大小相等

C.动能相等

D.质量相等

答案:B

解析:由r=mvqB

2.薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域,高速带电粒子可穿过铝板一次,在两个区域内运动的轨迹如图所示,半径R1R2。假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变,不计重力,则该粒子()

A.带正电

B.在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相等

C.在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同

D.从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域

答案:C

解析:粒子穿过铝板受到铝板的阻力,速度将减小。由r=mvBq可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径将减小,故可得粒子是由Ⅰ区域运动到Ⅱ区域,结合左手定则可知粒子带负电,选项A、B、D错误;由T=2πmBq可知粒子运动的周期不变,粒子在Ⅰ区域和Ⅱ区域中运动的时间均为t=12

3.有三束粒子,分别是质子(11H)、氚核(1

答案:C

解析:由粒子在磁场中运动的半径r=mvqB可知,质子、氚核、α粒子轨迹半径之比r1∶r2∶r3=m1vq1B

4.一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹如图所示。云室处在匀强磁场中,磁场方向垂直于照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子()

A.带正电,由下往上运动

B.带正电,由上往下运动

C.带负电,由上往下运动

D.带负电,由下往上运动

答案:A

解析:粒子穿过金属板后,速度变小,由半径公式r=mvqB

5.如图所示,在正交的匀强电场和匀强磁场中,一带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动,则粒子带电性质和环绕方向分别是 ()

A.带正电,逆时针 B.带正电,顺时针

C.带负电,逆时针 D.带负电,顺时针

答案:C

解析:粒子在复合场中做匀速圆周运动,所以粒子所受重力与静电力二力平衡,所以静电力方向向上,粒子带负电。根据左手定则,负电荷运动方向向上时受向左的作用力,因此做逆时针运动,选项C正确。

6.已知氢核与氦核的质量之比m1∶m2=1∶4,电荷量之比q1∶q2=1∶2,当氢核与氦核以v1∶v2=4∶1的速度垂直于磁场方向射入磁场后,分别做匀速圆周运动,则氢核与氦核运动轨迹半径之比r1∶r2=,周期之比T1∶T2=。?

答案:2∶11∶2

解析:带电粒子射入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,所以洛伦兹力提供向心力,即qvB=mv2r,得r=mvqB,所以r1∶r2=m

同理,因为周期T=2πm

所以T1∶T2=2πm1q

二、能力提升

1.如图所示,在x轴上方存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,x轴下方存在垂直于纸面向外的磁感应强度为B2

A.粒子经偏转一定能回到原点O

B.粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1

C.粒子完成一次周期性运动的时间为2πm

D.粒子第二次射入x轴上方磁场时,沿x轴前进3R

答案:D

解析:由r=mvqB可知,粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2,所以B项错误;粒子完成一次周期性运动的时间t=16T1+16T2

2.(多选)如图所示,截面为正方形的容器处在匀强磁场中,一束电子从孔A垂直磁场射入容器中,其中一部分从C孔射出,一部分从D孔射出,则下列叙述正确的是()

A.从两孔射出的电子速率之比vC∶vD=2∶1

B.从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比tC∶tD=1∶2

C.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比aC∶aD=2∶1

D.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比aC∶aD=2∶1

答案:ABD

解析:RC=mvCeB,RD=mvDeB,因为RC=2RD,所以vC∶vD=2∶1,故A正确;tC=14·2πmeB,tD=12·2πmeB,所以tC∶tD=1∶2,故B正确;加速度之比aC∶aD

3.平面OM和平面ON之间的夹角为30°,其横截面(纸面)如图所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM上的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场。不计粒子重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()

A.mv2qB B.

C.2mvqB D.

答案:D

解析:粒子运动的轨迹如图所示。

运动半径为R=mvqB。由运动的对称性知,出射速度的方向与OM间的夹角为30°,由图中几何关系知lAB=R,lAC=2Rcos30°=3mvqB。