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2010-2023历年江苏省无锡市崇安区九年级下学期期中考试数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.使有意义的x的取值范围是??▲??.

2.已知如图1，Rt△ABC和Rt△ADE的直角边AC和AE重叠在一起，AD＝AE，∠B＝30°，∠DAE＝∠ACB＝90°.

（1）如图1，填空：∠BAD＝???????；＝??????????；

（2）如图2，将△ADE绕点A顺时针旋转，使AE到AB边上，∠ACH＝∠BCH，连接BH，求∠CBH的度数；

（3）如图3，点P是BE上一点，过A、E两点分别作AN⊥PC、EM⊥PC，垂足分别为N、M，若EM＝2，AN＝5，求△AND的面积.

3.（1）解方程：＋1＝?；???????

（2）解不等式组：，并写出它的自然数解.

4.下列图形中，不是中心对称图形的是………………（▲）

5.如图，四边形ABCD中，DC∥AB，BC＝1，AB＝AC＝AD＝2，则BD的长为（▲）

A．

B．

C．3

D．2

6.在100张奖券中有16张可以中奖，小华从中任抽一张中奖的概率是??▲??.

7.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tan∠EFO的值为??▲??．

8.图1是某城市四月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）将图2补充完整；

（2）这8天的日最高气温的中位数是?????oC；

（3）计算这8天的日最高气温的平均数．

9.下列计算正确的是……………………（▲）?????????????????????????????????????????????????

A．a2?a3＝a6

B．a2＋a2＝a4

C．(－a2)3＝－a6

D．a3÷a＝a

10.（1）计算：－()－1－??????????????

（2）先化简，再求值：÷(x－)，其中x＝－1

11.一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（▲）

12.如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点．

（1）如图1，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

（2）矩形ABCD中，AB＝3，BC＝1，直接写出边CD上A，B两点的勾股点的个数．

（3）如图2，矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝4cm，DM＝8cm，AN＝5cm．动点P从D点出发沿着DC方向以1cm／s的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动．设运动时间为t(s)，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上．

①当t＝4时，求PH的长．

②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）．

13.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是??▲??.

14.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组应为（▲）

A．

B．

C．

D．

15.下列说法中，正确的是………………（▲）

A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式

B．两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定

C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是

D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件

16.如图，A、B是反比例函数y＝上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC＝BD＝OC，S四边形ABDC＝14，则k＝??▲??.

17.－3的相反数是………………………（▲）

A．－3

B．3

C．－

D．

18.如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B＝78o，∠C＝60o，则∠EDC的度数为（▲）

A．78o

B．60o

C．42o

D．80o

19.分解因式：4a2－16＝??▲??．

20.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是………（▲）

A．6

B．5

C．4