江西省上进联考2024-2025学年高三上学期11月阶段检测考试数学试卷.docx

江西省2025届高三11月阶段检测考

高三数学试卷

试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1.考查范围：集合与常用逻辑用语，不等式，函数与导数，三角函数，平面向量与复数，数列，立体几何至平行关系。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则

A. B. C. D.

2.已知命题，，则命题p的否定是

A.， B.， C.， D.，

3.已知函数，则曲线在处的切线方程为

A. B. C. D.

4.余切函数是三角函数的一种，表示为，余切函数与正切函数关系密切，它们之间的关系为.已知，则

A. B. C. D.

5.中国象棋是一种古老的棋类游戏，大约有两千年的历史，是中华文明非物质文化的经典产物.如图，棋盘由边长为1的正方形方格组成，已知“兵”“马”“炮”“帅”分别位于A，B，C，D四点，则

A. B. C.2 D.

6.已知，，，则

A. B. C. D.

7.南昌双子塔，坐落于红谷滩区赣江北岸，是南昌标志性建筑之一.如图，某人准备测量双子塔中其中一座的高度(两座双子塔的高度相同)，在地面上选择了一座高为tm的大楼，在大楼顶部D处测得双子塔顶部B的仰角为，底部A的俯角为，则双子塔的高度为

A. B. C. D.

8.已知定义在R上的单调函数的图象关于点对称，数列满足：，，且，，则

A. B. C.2023 D.2025

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知复数，(i为虚数单位)，则

A.

B.的虚部为

C.

D.在复平面内对应的点位于第四象限

10.如图，将棱长为2的正方体六个面的中心连线，可得到正八面体，则

A.四边形为正方形

B.平面

C.异面直线与所成的角为90°

D.若动点P在棱上运动，则的最小值为

11.随着时代与科技的发展，信号处理以各种方式被广泛应用于医学、声学、密码学、计算机科学、量子力学等领域，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.已知某种信号的波形可以利用函数的图象近似模拟，则

A.是非奇非偶函数

B.的值域为

C.当时，关于x的方程在区间上所有不等实根的和为

D.的图象与的图象恰有6个交点

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若幂函数在区间上单调递增，则______.

13.在数列中，，若向量与平行，则______.

14.已知在斜二测画法下的直观图(其中A与对应，B与对应)为下图所示的，其中，，则的面积为______；以该为底面的三棱锥中，，，则三棱锥的外接球半径为______.(第一空2分，第二空3分)

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)已知是等差数列的前n项和，且，

(1)求的通项公式；

(2)记，求数列的前100项和.

16.(15分)记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.

(1)求B；

(2)若，的面积为，求b.

17.(15分)已知向量，，函数的最小值为.

(1)求m的值及函数的单调递增区间；

(2)将函数的图象先向左平移个单位长多一个单位长度，再将所得图象向上平移1个单位长度，得到函数的图象，试求不等式在区间上的解集.

18.(17分)已知函数

(1)若，求的极值点；

(2)若对任意，都有，求a的取值范围；

(3)若恰有两个极值点m，n(其中)，求a的取值范围，并证明.

19.(17分)若项数有限的数列满足，且，则称数列为“n阶上进数列”.

(1)若等比数列是“2024阶上进数列”，求的通项公式；

(2)若数列是“n阶上进数列”，其前n项和记为.

(i)证明：；

(ii)若存在，使得，且的前m项均为非负数，其他项均为非正数，判断数列是否是“n阶上进数列”，并说明理由.

参考公式：

江西省2025届高三11月阶段检测考

高三数学参考答案及评分细则

1.【答案】B

【解析】因为，所以.故选B.

2.【答案】C

【解析】由题知命题p的否定是，.故选C.

3.【答案】D

【解析】因为，所以，，所以曲线在处的切线方程为，即.故选D.

4.【答案】B

【解析】.故选B.

5.【答案】A

【解析】.故选A.

6.【答案】A

【解析】因为I，，，，所以，所以.故选A