2024-2025学年北师大版七年级数学上册课件5.2　一元一次方程的解法第一课时　等式的基本性质.pptxVIP

版本：北师版年级：七年级上册数学

第五章一元一次方程5.2一元一次方程的解法第一课时等式的基本性质

学习目标1.理解等式的基本性质.（重点）2.能利用等式性质解简单的一元一次方程.（难点）

等式的基本性质一合作探究1.对比天平与等式，你有什么发现？把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.等式左边等式右边等号

等式的基本性质1:天平两边同时天平仍然平衡加入拿去相同质量的砝码两边同时相同的等式加上减去代数式结果仍是等式换言之，等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.若a=b,则a±c=______b±c符号语言：

由天平性质看等式的基本性质2

等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为零的数)，所得结果仍是等式.等式的基本性质2：若a=b,则ac=______bc若a=b(c≠0),则cc符号语言：

归纳总结注意：(1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算．(2)等式两边加减乘除的数一定是同一个数或式子．(3)除以的数(或式)不能为0.利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质就是对方程进行变形，变形为x＝a的形式．对于x＋a＝b，方程两边都减去a，得x＝b－a；对于方程ax＝b(a≠0)，两边都除以a，得x＝.

等式的基本性质等式的基本性质利用等式的基本性质解一元一次方程

让学习变的简单PART01温故知新温故知新课堂导学核心素养分层练

1.下列各式是一元一次方程的是()A.x-3 B.x=2 C.x+y=3 D.x2-x-2=02.方程5x=2x-6的解是.?Bx=-2

?A

?6-x812

?(1)x=2.(2)x=9.

?(1)x=-2.?

5.小明在学习了等式的基本性质后，对等式5m-2=3m-2进行变形，得出“5=3”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗?小明的具体解题过程如下：将等式5m-2=3m-2变形.两边同时加2，得5m=3m.(第①步)两边同时除以m，得5=3.(第②步)(1)第步等式变形产生错误；?(2)请分析产生错误的原因，写出等式正确变形过程，求出m的值.②

(2)解：因为等式两边同时除以字母m时，没有考虑字母m是否为0，所以产生错误.正确过程：两边同时加2，得5m=3m.两边同时减3m，得2m=0.两边同时除以2，得m=0.

?-14(1)x=6.?

3.已知2a-4b=6，利用等式的性质求9-a+2b的值.解：6.

4.有四个大小完全相同的小长方形和两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且ab.求a，b满足的关系式(用含m，n的式子表示)，写出推导过程.解：设大长方形的长为x.由题意，得x=m-a+b，x=n-b+a.故m-a+b=n-b+a，即2a-2b=m-n.