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2010-2023历年江苏省无锡南长区九年级一模数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.计算：=???．

2.甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.

(1)将图中（????）填上适当的值，并求甲车从A到B的速度.

(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，并写出自变量取值范围．

(3)求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离.

3.请你写出一个满足不等式的正整数的值：____________。

4.矩形具有而菱形不一定具有的性质是??????????????(????)

A．对角线互相垂直

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角互补

5.一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（????）

A．极差是15

B．众数是88

C．中位数是86

D．平均数是87

6.如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．

（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；

（2）写出此情景下一个不可能发生的事件．

（3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率．

7.若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（??????）?

A．=l

B．l

C．≥l

D．≤l

8.的倒数是(???)?

A．－5

B．

C．

D．5

9.如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为???????

10.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是??（???）

A．

B．

C．

D．

11.如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.

求证：BE=DF；

12.下列五种图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形?⑤等腰梯形．

其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有多少种?(???)

A．2

B．3

C．4

D．5

13.如图，是⊙O的直径，是弦，=48,则=????．

14.在下列实数中,无理数是(??)

A．2

B．0

C．

D．

15.学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了???????名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

16.已知梯形的上底长为3cm，中位线长为6cm，则下底长为??????????cm。

17.我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（???）

A．

B．

C．

D．

18.分解因式：=?????????????．

19.如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）.若⊙P过A、B、E三点(圆心在轴上)，抛物线经过A、C两点，与轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1.

（1）求B点坐标；

（2）求证：ME是⊙P的切线；

（3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，①求△ACQ周长的最小值；②若FQ＝，△ACQ的面积S△ACQ＝，直接写出与之间的函数关系式.

?

20.在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0°＜＜180°），得到△A′B′C．

（1）如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形；

（2）如图（2），连接A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′和S△BCB′．求证：S△ACA′：S△BCB′=1：3；

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：-1

2.参考答案：（1）60，100km/h（2）y=-150x+660（4≤x≤4.4）（