初中数学_黄金分割教学设计学情分析教材分析课后反思 .pdfVIP

第四章图形的相似

4.探索三角形相似的条件（四）

一、学情分析

学生在学习了本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的

基本性质；也在之前的学习中掌握了一些基本的尺规作图方法.

二、教材分析

教学目标：

1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为

一条线段的黄金分割点；

2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力.

3、理解黄金分割的现实意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学

生认识教学与人类生活的密切联系.

教学重点：了解黄金分割的意义并能运用.

教学难点：找出黄金分割点和作黄金矩形.

三、教学过程

第一环节什么是黄金分割？

活动内容：

学生展示课件，欣赏图片.

活动目的：通过建筑、摄影、艺术上的实例初步感受黄金分割，体会黄金分割在

现实生活中的广泛应用和文化价值.

第二环节为什么是黄金分割？

活动内容：

ACBC

在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果，那么称

ABAC

1

线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比.

51

其中AB:AC:10.618.

2

ACB

AC

即0.618.

AB

教师讲解，学生观察、思考、交流.

注意事项：学生通过观察、思考、交流，教师引导、回答问题。因为学生已经学

51

习一元二次方程，能理解比值为的理由，让学生了解这一事实即可.

2

第三环节都有哪些黄金分割？

1、黄金矩形

古希腊时的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形，画成如图中的矩形

ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么，我们可以惊

BCAB

奇的发现

BEBC

提出问题：点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD宽与

长的比是黄金比吗？

观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、讨

论、解决问题.

BCABBCBEAEBE

问题解决：由，可以得到即.所以点E是

BEBCABBCABAF

AB的黄金分割点.

由证明可知，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比.

2、黄金三角形

学生演示

第四环节怎样画黄金分割点？

活动内容：

1.提出问题：如何找到一条线段的黄金分割点？

多数学生尝试画出1cm、2cm的线段，通过计算

找到黄金分割点大概的位置.可以用这种方法大

2

概的找到当线段长为a时黄金分割点的位置，但不能精确地找到.

展示课件，学生跟做.

如果已