机器人运动分析学习课件.pptVIP

总变换矩阵px,py,pz－θ1,θ2,θ3,影响位置（末端夹持器坐标原点O6）n,o,a,－θ1,θ2,θ3θ4,θ5,θ6,影响姿态确定建立运动学方程【3】求解A,得x0y0z0例如：图示位置θ1=0°，θ2=0°,θ3=0°θ4=θ5=θ6=0°可见与图完全一致。逆向运动学命题：已知xnynzn,x0y0z0已知A方阵数据未知A方阵中关节变量θ求解方阵A得各θ§3—5机器人逆向运动学inverse（converse)solution机器人运动学问题是逆向运动学问题,轨迹控制一、逆向运动学可解性F≤6，转动及移动关节开式链机器人，有数值通解。A中包含各关节变量θ关系。1、数值通解—方阵A左右对应元素相等，得多变量三角函数方程组－非线性超越方程组－无显式解迭代计算量相当大，无法满足机器人实时控制要求。2、解析法（代数法）—特殊情况，有解析解。利用矩阵对应元素存在零或常数项。3、作图法。二、逆向运动学解析法（代数法）??已知数据待求的各变量θ例题：PUMA560机器人运动分析—美国Unimation公司产品（1）解θ1，θ3方程左乘：找常数项，对应项两边相等，解出θ1，θ3方程右边方程左边展开矩阵最后一列左右两侧分别：解θ1[＊]第三行式子:令:θ1具有两个解解θ3[*][*]化简θ3具有两个解[＊][＊]（2）解θ2,θ4找常数项，两边相等，解出θ2.θ4方程右边：方程左边：方程左乘：四列前三行：θ2一个解可行，另一个伪根[*][*]解θ2解θ4解θ2式的三列前三行：[*][*]θ2一个解可行，另一个伪根（3）解θ5找常数项，两边相等，解出θ5.方程右边：方程左边：方程左乘：三列前三行：θ5具有两个解（4）解θ6找常数项，两边相等，解出θ6.右边：左边：方程左乘：其中某行某列：θ2一个解可行，另一个伪根（5）讨论θ1,θ2,θ3,－由px,py,pz,构成θ4,θ5,θ6,－由n,o,a,θ1,θ2,θ3等构成。代数法总结：（1）左乘逆阵，列方程，左右对应元素相等，可解方程，依次递推。（2）递推一次，可解一个或多个变量。不需全推，方程可能已经全部解出。（3）由实际判断伪根两种动作顺序结果相同比较：先旋转，后平移先平移，后绕Z1旋转结论：绕自身轴线旋转→右乘旋转矩阵例题：已知点P（x1=7,y1=3,z1=2）,①???绕z1轴旋转90°②???沿x1,y1,z1轴移动[4,-3,7]单位③绕y1轴旋转90°解(1)变换矩阵A2、当前坐标系O1相对当前坐标系O1变换x1y1Z1x1y1Z1x1y1Z1x1y1Z1动作顺序的结果是右乘矩阵P（x1=7,y1=3,z1=2）,x1y1Z1平移变换矩阵：P(x1,y1)y1x1xyab例：先以O为参考平移a,b，再以当前坐标系O1为参考系绕Z1轴旋转，则旋转变换矩阵：3、当前坐标系O1相对当前参考坐标系O及当前坐标系O1混合变换总变换矩阵：P(x1,y1)y1x1xyab动作顺序的结果是右乘矩阵总结：（1）O1坐标系以O坐标系为参考变换，左乘矩阵（2）O1坐标系以O1坐标系为参考变换，右乘矩阵P(x1,y1)y1x1xyab例题：已知n1=1,o1=5,a1=4,①???绕x轴旋转90°②???沿z1轴移动3单位③绕z轴旋转90°④沿y1轴移动5单位解变换矩阵Ax1y1Z1§3—4机器人正向运动学forwardsolution正向-已知各关节角度，求末端执行器位姿。----很少反向-已知末端执行器位姿，求各关节角度。-----常见一、??????????机器人关节与连杆二、???机器人坐标系的建立方法坐标系数=关节数＋10坐标系(前），n手部（后）坐标系编号方法：左边、基础－前右边、手部－后1、后置法—连杆i的坐标系xiyizi建立在后一个关节（右边）i+1处－常用Z轴：关节轴线2、前置法—连杆i的坐标系xiy