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天津市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试
数学试题
一、选择题（本大题共10小题）
1.已知椭圆的左右焦点分别为、，点在椭圆上，若、、是一个直角三角形的三个顶点，
则点到轴的距离为
A.B.4C.D.
2.已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准
线上，则双曲线的方程为
A.B.
C.D.
3..
设、分别为双曲线的左、右焦点若在双曲线右支上存在点，满足，
且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为
A.B.C.D.
4.4n
已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为，则的取值范围是
A.(–1,3)B.(–1,)C.(0,3)D.(0,)
5.已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，若线段的中点的纵坐标
2
为，则该抛物线的标准方程为
A.B.
C.D.
6.一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为
A.108B.216C.648D.1296
7.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有
A.6种B.12种C.24种D.30种
8.，则
A.B.C.64D.65
9.FFAB
已知为抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线与直线，直线与抛物线交于、两点，
CD
直线与抛物线交于、两点，则的最小值为
A.10B.12C.14D.16
10.xABD
过双曲线的焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，为虚轴上的一个
端点，且为钝角三角形，则此双曲线离心率的取值范围为
A.B.
C.D.
二、填空题（本大题共6小题）
11.
分别标有1、2、3、4的4张卡片，放入分别标号为1、2、3、4的4个盒中，每盒不空，且3号卡片不
能放入3号盒中，
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