河南省信阳市浉河区浉河中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题（解析版）.docxVIP

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七年级数学

一、选择题

1.3的相反数是（）

A. B.3 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，解题的关键在于熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．

【详解】解：3的相反数是，

故选D．

2.截止至2023年10月7日上午，杭州亚运会销售票总数超过3050000张，用科学记数法表示3050000为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，是解题的关键．

【详解】解：，

故选：C．

3.单项式的系数和次数分别是（）

A.2和2 B.和3 C.和3 D.和2

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了单项式的知识．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．

【详解】解：单项式的系数和次数分别是、3．

故选：C．

4.已知，则代数式的值为（）

A.0 B.6 C. D.11

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查根据式子求代数式的值，解题的关键在于找到式子和代数式之间的联系．

【详解】解：，则，

，

故选：D．

5.已知关于x的方程的解是x=4，则a的值是（）

A.-4 B.-3 C.-2 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】将x=4代入，再解出a即可．

【详解】将x=4代入，得：，

解得：．

故选B．

【点睛】本题考查方程的解的定义．掌握方程的解就是使等式成立的未知数的值是解题关键．

6.在解方程时，去分母正确的是（）

A.3（x－1）－4x－3=1 B.3x－1－4＋3=6

C.3x－1－4x＋3=－1 D.3（x－1）－2（2x＋3）=6

【答案】D

【解析】

【分析】方程两边同时乘以6可去掉分母，据此解答即可．

【详解】解：方程两边同时乘以6，去分母得：3（x－1）－2（2x＋3）=6．

故选：D．

【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基本题目，明确去分母的方法是解题的关键．

7.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为元，那么下列所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】水性笔的单价为x元，那么练习本的单价为（x-2）元．

∴5（x-2）+3x=14

故选A．

考点：由实际问题抽象出一元一次方程．

8.整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解为（）

x

0

1

2

2

0

A. B. C.0 D.无法计算

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了方程的解的定义，正确理解即是关键．

【详解】解：∵，

∴，

根据表可以得到当时，，即．

故选：B．

9.6张如图所示的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影部分表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】分析:表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式.

详解:左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=a，右下角阴影部分的长为PC，宽为2b，

∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC

∴AE+4b=a+PC，

∴AE=a-4b+PC，

∴阴影部分面积之差S=AE?AF-PC?CG=aAE-2bPC=a（a-4b+PC）-2bPC=（a-2b）PC+a2-4ab，

则a-4b=0，即a=4b．

故选C.

点睛:此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键.

10.《乌鸦喝水》的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根据如图信息，若放入一个钢珠可以使液面上升厘米，当在玻璃桶内同时放入相同数量的小球和钢珠时，水面上升到厘米，则的整数值有（）个．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查二元一次方程的知识，解题的关键是根据题意，得一个小球上升，设同时放入个小球和钢珠，水位上升到厘米，则，即可．

【详解】由题意得，一个小球上升，

∴设同时放入个小球和钢珠，水位上升到厘米，

∴，

整理得：，

当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

∴整数值可以取：，，，．

故选：C．

二、填空题