第六单元：三角形面积的实际应用“基础型”专项练习-五年级数学上册（解析版）人教版.docx

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列

第六单元：三角形面积的实际应用“基础型”专项练习

1．给一块底1.6米、高0.9米的三角形广告牌的两面刷油漆。如果每平方米需要油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？

【答案】千克

【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形广告牌的面积，再乘2就是需要刷油漆的面积，再用需要刷油漆的面积乘每平方米需要油漆的重量即可求解。

【详解】

＝1.44÷2×2×0.6

＝0.72×2×0.6

＝1.44×0.6

＝0.864（千克）

答：共需要0.864千克油漆。

【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。

2．某学校买来宽2.4米的红布394米，要做成底边和高都是0.8米的红色直角三角旗，可以做多少面？（不考虑损耗）

【答案】2952面

【分析】分别用红布的长和宽除以0.8，再把所得的商相乘，最后再乘2即可。

【详解】2.4÷0.8＝3（面）

394÷0.8＝492.5≈492（面）

3×492＝1476（面）

1476×2＝2952（面）

答：可以做2952面。

【点睛】本题考查小数除法，求出红布的长和宽分别可以做多少面是解题的关键。

3．一块三角形的稻田，底是160米，高100米，共收水稻6吨，平均每公倾稻田收水稻多少千克？

【答案】7500千克

【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形稻田的面积，再用共收水稻的重量除以稻田的面积即可。

【详解】6吨＝6000千克

160×100÷2

＝16000÷2

＝8000（平方米）

＝0.8（公顷）

6000÷0.8＝7500（千克）

答：平均每公倾稻田收水稻7500千克。

【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。注意换算单位。

4．校园的一角有一块三角形空地（如图），同学们想把它开垦出来种上向日葵。如果每棵向日葵占地0.25平方米，这块地可种多少棵向日葵？

【答案】1040棵

【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，已知这块三角形空地的底边长是40米，高是13米，代入到公式中即可求出这块三角形空地的面积，再除以每棵向日葵占地0.25平方米，即可求出这块地可种多少棵向日葵。

【详解】40×13÷2÷0.25

＝520÷2÷0.25

＝1040（棵）

答：这块地可种1040棵向日葵。

【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式解决实际问题。

5．如图，一个面积为720平方米的三角形果园，要从A点安装一条水管到BC边，这条水管最短长多少米？如果1米水管需要材料费23.5元、安装费1.5元，安装这条水管要多少元？

【答案】36米；900元

【分析】点到直线的距离垂直线段最短，这条垂直线段就是三角形的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出水管长度；用水管长度×每米材料费＋水管长度×每米安装费，即可求出安装这条水管的费用，据此列式解答。

【详解】720×2÷40

＝1440÷40

＝36（米）

36×23.5＋36×1.5

＝36×（23.5＋1.5）

＝36×25

＝900（元）

答：这条水管最短长36米，安装这条水管要900元。

【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式，掌握小数乘法的计算方法。

6．一个标准的三角形交通标志牌的底是9分米，高是8分米。如果将30块标志牌正反两面都刷漆，每平方米需要油漆0.2千克，一共需要多少千克的油漆？

【答案】4.32千克

【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用9×8÷2即可求出交通标志牌一面的面积，已知每块有标志牌正反两面，则用9×8÷2×2×30即可求出30块标志牌的总面积，将平方分米化为平方米，已知每平方米需要油漆0.2千克，用30块标志牌的总面积乘0.2即可求出一共需要多少千克的油漆。

【详解】9×8÷2×2×30

＝36×2×30

＝2160（平方分米）

2160平方分米＝21.6平方米

21.6×0.2＝4.32（千克）

答：一共需要4.32千克的油漆。

【点睛】本题考查了三角形的面积公式和小数乘法的应用。

7．一个三角形的底长12厘米，若高不变，底边延长4厘米后，面积增加了16平方厘米，求原来三角形的面积是多少？

【答案】48平方厘米

【分析】增加的面积是一个底为4厘米，面积为16平方厘米的三角形，根据三角形的面积公式可知，用面积乘2后，再除以4，即可求出三角形的高，再次利用三角形的面积公式，即可求出原来三角形的面积。

【详解】16×2÷4

＝32÷4

＝8（厘米）

12×8÷2

＝96÷2

＝48（平方厘米）

答：原来三角形的面积是48平方厘米。

【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式求解。

8．有一个三角形的花圃，底为175米，高为80米，今年一共收鲜花18.2万株，平均每公顷收鲜花多少万株？

【答案】26万株

【分析】根据三