江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题（解析版）.docxVIP

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丰城中学2024-2025学年上学期初三期中考试试卷

数学

总分120分时长120分钟

考试范围（九下）

一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）

1.已知，那么下列比例式正确的是（????）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理、比例的性质；由平行线与直线相交分成的线段对应成比例．解决本题的关键是看比例式的写在对应位置的线段是否对应线段．

【详解】解：如下图所示，

A选项：，，其中线段与是对应线段，线段与是对应线段，故A选项正确；

B选项：，，其中线段AB与不是对应线段，线段DE与AD也不是对应线段，故B选项错误；

C选项：，，其中线段AB与不是对应线段，线段与也不是对应线段，故C选项错误；

D选项：，，其中线段与CF不是对应线段，线段与也不是对应线段，故D选项错误．

故选：A．

2.如图在网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，则是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】过点O作交延长线于点C，再根据正切的定义结合网格即可求解．

【详解】如图，过点O作交延长线于点C，

∴．

故选D．

【点睛】本题考查求角的正切值．正确作出辅助线是解题关键．

3.如图，大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1：2，即BC：AC＝1：2，若坡面AB的水平宽度AC为12米，则斜坡AB的长为（）

A.4米 B.6米 C.6米 D.24米

【答案】C

【解析】

【分析】根据坡面AB的坡比以及AC的值，求出BC，通过解直角三角形即可求出斜面AB的长．

【详解】解：∵大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1：2，AC＝12米，

∴，

∴BC＝6，

∴AB＝＝＝6（米）．

故选：C．

【点睛】本题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键．

4.如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的俯视图是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了几何体的三视图，俯视图是从几何体的正上方往下看所观察到的图形．

【详解】由图可知，从俯视方向看，可看到一个里面含有边为虚线长方形的圆，

故选：D．

5.对于函数，下列说法错误的是（）

A.它的图象分布在一、三象限

B.它的图象与坐标轴没有交点

C.它图像既是轴对称图形，又是中心对称图形

D.当时，的值随的增大而增大

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数的图象与性质，掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键；根据的图象与性质判断即可．

【详解】解：函数的图象分布在一、三象限，图象与坐标轴无交点，它的图像既是轴对称图形，又是中心对称图形，在每个象限内，的值随的增大而减小；

故选项A、B、C正确，选项D错误；

故选：D．

6.如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，过点B作，使．将绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，当第2022次旋转结束时，点C的对应点落在反比例函数的图象上，则k的值为（）

A.-40 B.40 C.80 D.-80

【答案】C

【解析】

【分析】过点C作CD⊥y轴于点D，可证得△AOB∽△BDC，从而得到，再分别求出OA=3，OB=4，然后根据，可得，从而得到点C的坐标为（8，10），再根据将绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，可得到旋转4次一个循环，从而得到当第2022次旋转结束时，此时点C的对应点落在第三象限，且与（8，10）关于原点对称，即可求解．

【详解】解：如图，过点C作CD⊥y轴于点D，

根据题意得：∠AOB=∠BDC=90°，

∴∠ABO+∠BAO=90°，

∵，

∴∠ABC=90°，

∴∠ABO+∠CBD=90°，

∴∠BAO=∠CBD，

∴△AOB∽△BDC，

∴，

∵直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，

当x=0时，y=4，

当y=0时，x=3，

∴点A（3，0），B（0，4），

∴OA=3，OB=4，

∵．

∴，

解得：CD=8，BD=6，

∴OD=10，

∴点C的坐标为（8，10），

∵将绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，

∴旋转4次一个循环，

∵，

∴当第2022次旋转结束时，此时点C的对应点落在第三象限，且与（8，10）关于原点对称，

∴此时，

∵点落在反比例函数的图象上，

∴k=80．

故选：C

【点睛】本题主要考查了图形的旋转，相似三角形的判定和性质，一次函数和反比例函数的图象和性质，明确题意，准确得到规律是解题的关键．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

7.已知函数是反比例函数，则的值为__________．

【答案】1

【解析】

【分析】根据反比例函数的定义列出方程，然后