岩土塑性力学(2015-06-10).pptxVIP

微生物岩土工程的开展报告;一、一点的应力与应变;如何描述地基中一点的应力和应变

对于非均质、形状不规那么的物体，例如地基的受力稳定和变形问题，无法可直接用力的平衡方法及力与变形的关系来解决。为此需要研究各点的应力和变形状态。但点没有面积，无法直接研究。为了研究该点的受力和变形问题，围绕该点做一个微元体〔单元体，六面体〕。以下的研究都围绕这个微元体展开。;;二、解决工程力学问题的一般方法及根本方程;2.几何方程〔应变与变形的关系〕

当外部荷载变化时，单元的产生变形，变形与单元原尺度的比值为正应变，形状的变化称为剪应变。应变变化应满足几何方程〔也就是应变的定义〕。如果考虑应变的高阶项，就变成几何非线性的大变形问题，非常复杂。;3.物理方程

荷载变化后，对于某种材料，应力和应变应满足一定关系，这就是物理方程。将应力和应变都写成向量形式，那么物理方程为〔向量与矩阵的表示方法〕;4.破坏准那么：

在外部荷载施加后，单元体产生的各应力之间必须满足一定的关系，即有的应力组合是可能的，有的应力组合是不可能存在的，这与材料的特性有关系。应力只可能在某区域内变化。

例如：土的抗剪强度〔莫尔圆、强度线为界〕;三、平面应变下土体极限平衡理论〔门派：经典土力学的根本方法〕;4.破坏准那么;〔一〕土压力问题〔作用在挡墙上的极限土压力〕;〔二〕地基极限承载力问题：地基能够承受的极限荷载;〔三〕边坡稳定问题—力矩极限平衡+破坏准那么〔土坡的极限高度和坡度〕;四、弹性力学〔门派之二〕;一点的应力只和其位置坐标有关！

积分此时可得到不同形状的荷载在地基中引起的应力。

实测结果说明，用Boussinesq解计算的地基应力与实测值非常接近，我们用分层总和法时就用的这样得到的应力。;半无限空间弹性体在条形荷载作用下地基中任意点的应力;3.应力应变关系

对于弹性力学，单元受力后发生变形，单元体的应力应变关系应满足虎克定律：。知道应力就可以计算应变。

; ;;从理论上说，各方向的变形量可以通过积分虎克定律的各项求得。例如，对于均???半无限空间体，竖向沉降可以通过下式求得：;5.土力学中常用的一下模量的关系和用法;理论上，联立平衡方程、几何方程和虎克定律，加上边界条件，可以解弹性体的受力和变形问题。但实际上对于即使非常简单的问题要求得解析解是非常困难的，通常要采用有限元方法来解决。

弹性力学没有破坏准那么，任何应力组合都是可能的。但实际材料总会破坏或变形过大，因此不同材料都要建立破坏准那么。;7.非线性弹性本构关系—双曲线模型;〔3〕土样达不到极限值时就已经破坏〔例如应变到达15%〕，可以得出

破坏时的应力值

由此定义破坏比Rf定义〔对不同σ3的值可能不同，取平均值〕;;;目前poisson比?t确实定一般都采用经验值，而不用上式计算。;〔10〕作业：求切线模量首先准备三个土样，在不同固结压力下做固结排水试验，或做固结不排水试验同时测孔隙水压力，取得应力与应变的数值，例如下表给出两个不同固结压力下的试验结果，按下表整理试验数据。然后按前面的定义计算。;〔11〕切线模量的意义

当地基作用的荷载持续增加时，微元体应力—应变关系任然符合虎克定律，但弹性模量E用切线模量Et代替，Et随应力水平增长而变化。

在有限元分析时，荷载一般被分成假设干份〔常用10份〕施加，这样分级施加荷载，计算变形时Et自动随应力水平变化，计算的结果比用一个弹性模量更为合理。;1.张量：在坐标系中有多个分量的量。例如一点的应力和应变。张量是一个比标量和矢量更为普遍的概念。; ;;3.应变张量及其分解;3.应力不变量;偏应力不变量;;5.弹性体变与形变定律;;1.研究的必要性

地基在自重作用下处于稳定状态。当有外荷载作用时，地基中的应力将发生变化。当地基中某一点〔由包含该点的单元体表示该点的应力状态〕的应力组合到达某一界限值时，该点处的土体即处于屈服或破坏状态，变形急剧增长。但由于周围土体的约束限制作用，土体变形不能无限制开展。

在实际工程中，不容许地基中出现任何屈服或破坏是不现实的，也是不经济的。实际上，在上部结构物作用下，地基中总会有一定范围内的土体处于屈服或破坏状态。如果屈服或破坏范围不超过一定的深度或未形成贯穿的破坏面，结构物就处于稳定状态。反之，地基就会出现较大的变形，使结构物产生过度沉降或歪斜，直至发生破坏。

因此，研究地基中任一点的屈服与破坏条件与准那么是非常重要的。;应力到达A点之前为弹性状态；A点应力称为初始屈服应力；

应力到达A点，应力再增加，产生不可恢复的塑性应变，称为后继屈服状态；

相继屈服只有在塑性加载过程中才会出