2024年中考数学复习重难点精讲练专题13 二次函数（教师版）.pdfVIP

知识点01：二次函数的图象特征及性质

【高频考点精讲】

关系式一般式y＝ax+bx+c（a≠0）2顶点式ya(xh)2k（a≠0）

开口方向当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下。

b4acb2

顶点坐标（h，k）

（，）

2a4a

b

对称轴直线x＝直线x＝h

2a

b

x＜时，y随x增大而减小；x＜h时，y随x增大而减小；

2a

a＞0

bx＞h时，y随x增大而增大。

x＞时，y随x增大而增大。

2a

增减性

b

x＜时，y随x增大而增大；x＜h时，y随x增大而增大；

2a

a＜0

bx＞h时，y随x增大而减小。

x＞时，y随x增大而增大。

2a

b4acb2

a＞0当x＝时，y最小值。当x＝h时，y最小值k。

2a4a

最值

b4acb2

a＜0当x＝时，y最大值。当x＝h时，y最大值k。

2a4a

知识点02：二次函数图象与系数的关系

【高频考点精讲】

1．a决定抛物线的开口方向及大小

（1）a＞0，抛物线开口向上；a＜0，抛物线开口向下。

（2）|a|越大，抛物线的开口越小；|a|越小，抛物线的开口越大。

2．a、b共同决定抛物线对称轴的位置

b

（1）当b＝0时，对称轴x＝＝0，对称轴为y轴。

2a

b

（2）当a、b同号时，对称轴x＝＜0，对称轴在y轴左侧。

2a

b

（3）当a、b异号时，对称轴x＝＞0，对称轴在y轴右侧。

2a

3．c决定抛物线与y轴的交点位置

（1）当c＝0时，抛物线过原点。

（2）当c＞0时，抛物线与y轴交于正半轴。

（3）当c＜0时，抛物线与y轴交于负半轴。

4．b24ac决定抛物线与x轴的交点位置