北师大版九年级数学上册课件 6.1 反比例函数.pptxVIP

第六章反比例函数1反比例函数

情境导入一①②③当人和木板对地面的压力一定时，随着木板面积的变化，人和木板对地面的压强如何变化？

亮度可调节的台灯，当电压一定时，怎样通过调节电阻来控制电流的变化从而改变灯光的明暗？

新课探究二我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时.（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R/?20406080100I/A115.53.672.752.2

当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？当R越来越大时，I越来越小；当R越来越小时，I越来越大.（3）变量I是R的函数吗？为什么?R/?20406080100I/A115.53.672.752.2

亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻来控制电流的变化实现.因为当电流I较小时，灯光较暗，反之，当电流I较大时，灯光较亮.

京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？

I=?t=?上面的函数关系式，有哪些共同的特点？都具有的形式，其中k是常数.

一般地，如果两个变量x，y之间可以表示成（k为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数.注意：变量x，y都不能等于0.

反比例函数(k≠0)的自变量x的取值范围是什么？因为x作为分母，不能等于零，因此自变量x的取值范围是所有非零实数.但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.例如，在前面得到的第一个表达式中，作为行驶时间的t的取值应满足t＞0，且当t取每一个确定的值时，v都有唯一确定的值与其对应.v=?

下列函数是不是反比例函数？若是，请指出k的值.是，k=3不是不是不是是，

反比例函数除了可以用(k≠0)的形式表示之外，还有没有其他表达方式？反比例函数的三种表达方式(注意k≠0)：

1.一个矩形的面积为20cm2，相邻两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？变量y是变量x的反比例函数.

2.某村有耕地346.2hm2，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（hm2/人）是全村人口数量n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？变量m是变量n的反比例函数.

x－2－113y2－13.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值.（1）写出这个反比例函数的表达式.（2）根据函数的表达式完成上表.－314－4－22

随堂练习三1.下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？每一个反比例函数的k值是多少？（1）（2）（3）（4）k值为5k值为0.4k值为2

2.你能举出两个反比例函数的实例吗？写出表达式，并与同伴交流.解：答案不唯一.如：长方形的面积是66时，长方形的长a与宽b之间的关系：a=(0b≤)??

3.计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y（d）是每日铺轨x（km/d）的反比例函数吗？解：，y是x的反比例函数.y=(x0)?

4.三角形的面积S是常数，它的一条边长为y，这条边长的高为x，那么y是x的函数吗？是反比例函数吗？解：因为，所以y=.S=xy??因为S是非零的常数，所以y是x的函数，并且y是x的反比例函数.

5.下列哪些式子表示y是x的反比例函数？为什么？（1）xy=?；?（2）y=5?x；（3）y=；?（4）y=(a为常数，a≠0)?一次函数.

6.用电器的电流I、电阻R、电功率P之间满足关系式P=I2R.已知P=5W，填写下表并回答问题.I//?（1）变量R是变量I的函数吗？5解：因为P=I2R，而P=5，所以R=，所以R是I的函数.????????

（2）变量R是变量I的反比例函数吗？解：因为