七年级数学比的认识北师大版(大庆)知识精讲 .pdfVIP

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七年级数学比的认识北师大版（某某）

【本讲教育信息】

一.教学内容：

比的认识

二.重点、难点：

生活中的比

比的化简

比的应用

三.具体内容：

1.比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。在比式中，如3：2，3是比的前项，2

是比的后项。

2.与除法比较，比的前项相当于除法的被除数，后项相当于除法的除数，比值相当于商。

3.根据分数和除法的关系，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，比值

相当于分数值。

【典型例题】

例1.一列快车3小时行193千米。一列慢车2小时行121千米。

1）快车所行的时间与慢车所行的时间的比是（）

2）慢车所行的路程与快车所行的路程的比是（）

3）快车所行的路程与时间的比是（）

4）慢车所行的路程与时间的比是（）

答案：1）3：22）121：1933）193：34）121：2

例2.解决问题

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1）小明行走的路程比小红多，而小红所走的时间却比小明多，求小明与小红的

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速度比。

2）某厂工人与全厂职工总数的比为4：5，已知工人有540人，全厂职工共有多少人？

3）做完的练习题与剩下的练习题的比为5：4，剩下的练习题有8道，做完了多少道练

习题？

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4）一个分数的分子比分母小8，约分后是，这个分数是多少？

9

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解：1）设小红行走的路程为S，则小明行走的路程为(1＋)S＝S；

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111

设小明行走的时间为T，则小红行走的时间为(1＋)T＝T；

1010

5

S;

S10S45S



V＝V＝＝

小红1111T小明T4T

T

10

5S10S

小明与小红的速度比＝:＝11：8

4T11T

2）设：全体职工为5X，工人为4X，4X＝540X＝1355X＝675

3）设做完的练习题为5X，剩下的练习题为4X，4X＝8X＝25X＝10