第五单元：列方程解含一个未知数的问题专项练习-五年级数学上册解析版）人教版.docx

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列

第五单元：列方程解含一个未知数的问题专项练习

1．小红花了28元钱买了面额为6角和8角的邮票。两种邮票的数量相同，小红买的两种邮票各多少枚？（用方程解）

【答案】20枚

【分析】根据“两种邮票的数量相同”，设面额为6角和8角的邮票各有枚；

根据“花了28元钱”可得出等量关系：面额6角的邮票×枚数＋面额8角的邮票×枚数＝一共花的钱数；据此列出方程，并求解。

注意单位的换算：1元＝10角。

【详解】28元＝280角

解：设面额为6角和8角的邮票各有枚。

6＋8＝280

14＝280

14÷14＝280÷14

＝20

答：小红买的两种邮票各20枚。

【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。

2．陈老师买了4个足球和6个排球，共花了440元，每个排球40元，每个足球多少元？（列方程解决）

【答案】50元

【分析】单价×数量＝总价，设每个足球x元，根据足球单价×足球数量＋排球单价×排球数量＝总钱数，列出方程解答即可。

【详解】解：设每个足球x元。

4x＋40×6＝440

4x＋240－240＝440－240

4x＝200

4x÷4＝200÷4

x＝50

答：每个足球50元。

【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。

3．春节期间超市水果促销，王阿姨在超市买3千克苹果和2千克橘子用了18.7元。同时，李阿姨在也在这家超市买了2千克苹果和3千克橘子用了16.8元。你知道苹果和橘子的单价各是多少？

【答案】苹果单价为4.5元，橘子单价为2.6元。

【分析】根据题意，可以将王阿姨买的苹果、橘子的数量和总价与李阿姨买的苹果、橘子的数量和总价加起来，得到5千克苹果和5千克橘子的总价为18.7＋16.8＝35.5元。再用总价除以5，可以得出1千克苹果和1千克橘子的总价为35.5÷5＝7.1元，可以设1千克苹果的单价为x元，则1千克橘子的单价为（7.1－x）元，代入原题可得出等量关系式为：3x＋2×（7.1－x）＝18.7。

【详解】根据题意可知，5千克苹果和5千克橘子的总价为：18.7＋16.8＝35.5（元）

则1千克苹果和1千克橘子的总价为：35.5÷5＝7.1（元）

解：设1千克苹果的单价为x元，则1千克橘子的单价为（7.1－x）元。

3x＋2×（7.1－x）＝18.7

3x＋14.2－2x＝18.7

x＋14.2＝18.7

x＋14.2－14.2＝18.7－14.2

x＝4.5

所以橘子的单价为：7.1－4.5＝2.6（元）

答：苹果单价为4.5元，橘子单价为2.6元。

【点睛】此题考查了学生对列方程、解方程的熟练掌握程度、小数除法以及单价、数量、总价三者之间的关系。

4．今年是特殊的一年，武汉疫情大爆发，全国各地也纷纷出现疫情。1月23日，千万人口大市武汉宣布封城。身在杭州的刘明一家也感受到了疫情的严重，为了避免接触人群，出去采购时刘明家购买了一大袋大米，计划每天吃0.8千克，实际每天比原计划多吃0.2千克，结果提前5天吃完了这袋大米。刘明家买的这袋大米有多少千克？（提示：如果觉得解决不了，想想方程哦！）

【答案】20千克

【分析】依据等量关系式：小明家计划每天吃大米的质量×计划吃的天数＝（小明家计划每天吃大米的质量＋实际每天多吃的质量）×（计划吃的天数－提前吃完的天数），求出刘明家买的这袋大米计划吃25天；刘明家买的这袋大米的质量＝小明家计划每天吃大米的质量×计划吃的天数。

【详解】解：设刘明家买的这袋大米计划吃x天。

0.8x＝（0.8＋0.2）×（x－5）

0.8x＝1×（x－5）

0.8x＝x－5

0.8x－0.8x＝x－5－0.8x

0.2x－5＝0

0.2x－5＋5＝0＋5

0.2x＝5

0.2x÷0.2＝5÷0.2

x＝5÷0.2

x＝25

25×0.8＝20（千克）

答：刘明家买的这袋大米有20千克。

【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。

5．负责交通事故调查的警察先要估算一辆汽车在刹车前一刻的速度，会采用下面的公式：，V表示“汽车在刹车前一刻至少有的速度（千米/时）”，m表示“刹车痕迹的长度（米）”。如果一辆汽车在撞车前以120千米/时的速度在干燥的路面上行驶，这辆汽车留下的刹车痕迹至少有多长？（答案保留整米数）

【答案】40米

【分析】一辆汽车在撞车前以120千米/时的速度在干燥的路面上行驶，即V＝120，把V＝120代入列出方程，再根据等式的性质解出方程即可。结果要用“去尾法”取整数值。

【详解】解：把V＝120代入，则

120＝1000m÷337

120×337＝1000m÷337×337

40440＝1000m

40440÷1000＝1000m÷1000

m≈40