江苏省苏州市2024-2025学年高三上学期11月适应性数学试卷（解析版）.docx

2025届高三年级11月适应性考试

数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名?考生号?考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，且，则（）

A. B.

C.或 D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题意可知，分和两种情况，解得，进而可得集合.

因为，可知，

若，则，

此时，，不合题意；

若，则，

此时，，符合题意；

综上所述：，，则.

故ABC错误，D正确.

故选：D.

2.若复数z满足，则z的一个可能值是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由已知结合复数的模长公式及共轭复数的概念即可求解.

设，则，

由，得，即，整理得，

显然选项ACD不满足要求，B符合要求.

故选：B

3.已知向量满足，则的最小值是（）

A.0 B.2 C. D.5

【答案】D

【解析】

【分析】根据已知条件设出向量,再求出向量,再根据模长公式结合三角函数的值域得出最小值即可.

不妨设，则，

则，且，

则，

当时，.

故选：D.

4.已知，是函数的零点，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用韦达定理求出，，再由诱导公式变形，最后由和（差）角公式及同角三角函数的基本关系将弦化切.

因为，是函数的零点，

所以，，

所以

.

故选：B

5.一个密闭且透明的正方体容器中装有部分液体，已知该正方体的棱长为1，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】考虑在正方体的截面中最大两个互相平行的三角形截面，若液面与此面平行时，必在这两个面之间，由此可得结论．

解：如图，正方体，若要使液面形状不可能为三角形，则当平面平行于水平面放置时，液面必须高于平面，且低于平面.若满足上述条件，则任意转动正方体，液面形状都不可能为三角形.设液体的体积为，则，而，，所以液体的体积的取值范围为.

故选：B.

【点睛】本题考查正方体的截面的性质，掌握正方体的截面形状是解题关键．本题考查空间想象能力．

6.已知函数的图象关于直线对称，则（）

A.8 B.10 C.12 D.14

【答案】B

【解析】

【分析】利用的图象关于直线对称，可知向左平移个单位为偶函数，再利用恒成立,知对应待定系数相等，即可解决问题.

依题意，为偶函数，

当时，，

由可知，

解得，所以.

故选：B

7.已知函数，若的图象的任意一条对称轴与轴交点的横坐标均不属于区间，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由已知得，，且，解之讨论，可得选项.

因为的图像的任何一条对称轴与轴交点的横坐标均不属于区间，

所以，

所以，

又，且，解得，

又因，

所以，解得，

当时，符合题意，

当时，，符合题意，

所以.

故选：D.

8.已知函数的定义域为，且对任意，满足，且，则（）

A.651 B.676 C.1226 D.1275

【答案】A

【解析】

【分析】由条件可以推出，结合，即可求解.

由，

所以，

即，

所以

.

故选：A.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．

9.若随机变量，从的取值中随机抽取个数据，记这个数据的平均值为，则随机变量.某珠宝店出售的珍珠的直径均服从期望为15毫米，标准差为2毫米的正态分布.在该店随机挑选16颗圆润华美的珍珠，将它串成一条项链.设这16颗珍珠的直径平均值为，则（）

（已知：）

A.随机变量的标准差为 B.随机变量

C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】由题意可得随机变量，即可判断AB选项，根据题中数据结合正态分布性质求，，即可判断CD.

由题设可知，，则随机变量，

可得随机变量的标准差为，可得A错误，B正确；

因为

，即C正确；

易知，即D错误.

故选：BC

10.已知函数，则下列说法正确的是（）