95构造函数常见的方法（精讲）（基础版）.docx

9.5构造函数常见的方法（精讲）（基础版）

思维导图

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考点呈现

考点呈现

例题剖析

例题剖析

考点一直接型

【例1】（2023·全国·高三专题练习）设函数是奇函数（x∈R）的导函数，f（﹣1）＝0，当x＞0时，，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0） B．（0，1）∪（1，+∞）

C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） D．（﹣1，0）∪（1，+∞）

【答案】D

【解析】由题意设，则

∵当x＞0时，有，∴当x＞0时，，∴函数在（0，+∞）上为增函数，

∵函数f（x）是奇函数，∴g（﹣x）＝g（x），∴函数g（x）为定义域上的偶函数，

g（x）在（