2010-2023历年江苏省涟水中学高一下学期第一次模块检测数学试卷A卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省涟水中学高一下学期第一次模块检测数学试卷A卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.=??????????

2.(1)已知都为锐角，，求与的值

（2）已知的值

3.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且＝－.

(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．

4.一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差为????

5.=??????????

6.数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，求a8的值

7.设sin＝，则sin2θ＝?????????．

8.如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB＝20m，求山高CD.

9.已知??????????

10.在中，已知，则的形状是?????????。

11.已知的值是??????????

12.设数列都是等差数列,若,则__________。

13.已知函数y＝cos2x＋sinxcosx＋1，x∈R.

（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；

（2）求该函数的的单调增区间

14.在锐角三角形ABC中，的值??????????

15.在△ABC中，a＝，b＝1，c＝2，则A等于??????????

16.数列1,1,2,3,5,8,13，x,34,55，…中x的值为________

17.函数的最大值与最小值之和为??????????

18.式子的值是??????????

19.在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，则c等于??????????

20.（1）求的值

（2）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：根据题意，由于，则根据题意可知结论为。

考点：特殊角的三角函数值

点评：解决的关键是将所求的角运用两角差来表示，结合差角的余弦公式得到，属于基础题。

2.参考答案：（1）?????????（2）试题分析：（1）根据题意，由于都为锐角，，则，解得，利用同角关系式。

（2）根据题意，由于

所以=

考点：两角和与差的正弦函数公式

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及两角和与差的正弦函数公式，灵活变换角度，熟练掌握公式是解本题的关键．

(1)求角B的大小；

3.参考答案：(1)????(2)试题分析：（1）利用正弦定理化简已知的等式，移项后再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sinA不为0，得出cosB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；

（2）由第一问求出的B的度数，得出cosB的值，利用余弦定理表示出b2，把b及cosB的值代入，配方后再把a+c的值代入可得出ac=6，与a+c=5联立成方程组，求出方程组的解即可求出a与c的值。根据正弦定理可知＝－.，得到-sinBcosC=2cosBsinA+cosBsinC（3分）sinBcosC+cosBsinC+2cosBsinA=0，

sin（B+C）+2cosBsinA=0，（4分）sinA+2cosBsinA=0，（只要写出本行，给5分）（5分）因为sinA≠0，所以cosB=-?，所以B=120°；（7分）（2）由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，（9分）19=（a+c）2-2ac-2accos120°，所以ac=6，（11分）由a+c=5，ac=6，可得a=2,c=3,或a=3,c=2.,故可知，

考点：正弦、余弦定理

点评：此题考查了正弦、余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．

4.参考答案：-4试题分析：解：设等差数列{an}的公差为d，所以a6=23+5d，a7=23+6d，又因为数列前六项均为正数，第七项起为负数，所以-＜d＜-，因为数列是公差为整数的等差数列，所以d=-4．故答案为-4.

考点：等差数列的通项公式

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的通项公式，并且结合正确的运算．

5.参考答案：试题分析：根据题意，由于，结合二倍角正弦公式的逆用来得到。故答案为

考点：二倍角的正弦公式

点评：解决的关键是结合二倍角公式合并求解，属于基础题。

6.参考答案：试题分析：先利用等差数列的通项公式分别表示出b3和b10，联立方程求得b1和d的值，进而利用叠加法求得b1+b2+…+bn=an+1-a1，最后利用等差数列的求和公式求得所求先求?再递推或叠加求

解：依题意可知b1+2d=-2，b1+9d=12，解得b1=-6，d=2，∵bn=an+1-an，∴b1+b2+…+bn=an+1-a1，，∴a8=b1+b2+…+b7+3=?。

考点：数列的