2024年中考数学专题复习—八种隐圆类最值问题.pdfVIP

2024年中考数学专题复习—八种隐圆类最值问题

知识点梳理

⼀、定点定⻓得圆

在⼏何图形中，通过折叠、旋转，滑梯模型得到动点的轨迹为绕定点等于定长的圆，从⽽画出动点轨迹，

并进⾏计算

y

C

A

M

x

OB

⼆、直⾓的对边是直径

前世：在⊙O中，AB为直径，则始终有AB所对的∠C=90°

今⽣：若有AB是固定线段，且总有∠ACB＝90°，则C在以AB为直径径的圆上．(此类型本来属于定弦

定⾓，但是因为⽐较特殊，故单独分为⼀类)

CC

AOBAOB

三、对⾓互补

前世：在⊙O上任意四点A，B，C，D所围成的四边形对⾓互补

今⽣：若四边形ABCD对⾓互补，则A，B，C，D四点共圆

DD

CC

OO

AA

BB

四、定弦定⾓模型

定⾓模型是直⾓模型的⼀种变形形式，其依据是已知定⾓，则根据“同弧所对的圆周⾓相等”得到动点

的轨迹为圆弧，再画出对应图形进⾏计算．

前世：在⊙O中，若弦AB长度固定则弦AB所对的圆周⾓都相等(注意：弦AB在劣弧AB上也有圆周

⾓，需要根据题⽬灵活运⽤)

CC

αα

DOO

E

α

α

2α2α

ABAB

今⽣：若有⼀固定线段AB及线段AB所对的∠C⼤⼩固定，根据圆的知识可知C点并不是唯⼀固定的

点，C在⊙O的优弧ACB上均可(⾄于是优弧还是劣弧取决于∠C的⼤⼩，⼩于90°，则C在优弧上运动；

等于90°，则C在半圆上运动；⼤于90°则C在劣弧运动)

五、四点共圆模型

DD

1

1

CC

33