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2024-2025学年广东省广州市越秀区执信中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每题只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列图形不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）

A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，5，6 D．2，3，6

3．（3分）如图，要使△ABC≌△ABD，下面给出的四组条件（）

A．∠C＝∠D，∠BAC＝∠BAD

B．BC＝BD，AC＝AD

C．∠BAC＝∠BAD，∠ABC＝∠ABD

D．BD＝BC，∠BAC＝∠BAD

4．（3分）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）

A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形

5．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2+a3＝a5 B．a2?a2＝2a2

C．6a5÷3a3＝2a2 D．（﹣a2）3＝﹣a5

6．（3分）如图所示，△ABC与某长方形相交于A、E、D、F点，如果∠B＝35°，那么∠CDE＝（）

A．15° B．55° C．45° D．50°

7．（3分）如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．（3分）如图，△ABC≌△AED，点D在BC边上．若∠EAB＝40°（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

9．（3分）已知2x＝3，2y＝6，2z＝12，则下列给出x，y，z之间的数量关系式中（）

A．4x＝z B．x+z＝2y C．y+1＝z D．x+1＝y

10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，CE⊥AD交AB于E，且∠ACG＝45°，连BG交CE于P，下列结论：①AC＝AE；

②CD＝BE；

③BG+2DP＝AD；

④PG＝PE．

其中正确的有（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）计算：（﹣2x）3＝．

12．（3分）已知点A的坐标为（﹣2，﹣3），则点A关于x轴对称的点的坐标为．

13．（3分）已知一个正n边形的一个内角等于一个外角的倍，则n＝．

14．（3分）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，分别交AB、AC于点D、E．若AB＝9，AC＝7．

15．（3分）如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB，如果PC＝6．

16．（3分）如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，连接AF交BD于点E，AF⊥AB，∠BAG＝∠ABC＝45°，AE＝2EF，则AF＝．

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

17．计算：

（1）3a（5a﹣2b）；

（2）（15x2y﹣10xy2）÷5xy．

18．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．

19．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（5，2），B（3，5），

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）分别写出B1，C的坐标；

（3）△A1B1C1的面积为．

20．先化简，再求值：（a﹣b）（a+2b）﹣a（a﹣3b），b＝﹣1．

21．如图，在△ABC中，AC＝AE，若∠A＝20°，∠B＝40°

22．已知，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上一点，EC⊥BC，F是DE的中点，

求证：（1）△ABD≌△ACE；

（2）AF⊥DE．

23．如图，已知△ABC中，AB＝AC，延长BD，并在BD的延长线上取点E，连接AE．

（1）作图：作∠EAC的平分线AF，交DE于点F，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接CF

24．已知△ABC是等边三角形，E、F分别是边BC、AC上的点，AE与BF相交于点G

（1）如图（1），求证：△BCF≌△ABE，并直接写出∠AGF的度数；

（2）如图（2），若DF⊥AE，垂足为D，BF＝7，求BG的长度；

（3）如图（3），以AB为边在左侧作等边△ABD，连接DG，AG＝7，求BG的长度．

25．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，点A，B分别在坐标轴上．

（1）如图①，若点C的横坐标为﹣2，点B的坐标为；

（2）如图②，若x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于点M，试猜想线段CD与AM的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，OB＝BF，∠OBF＝90°，点B在y轴的正半轴上运动时，线段AO与PB的数量关系是否发生改变