汝阳县2024～2025学年第一学期期中学科素养检测卷九年级数学.docx

汝阳县2024～2025学年第一学期期中学科素养检测卷

九年级数学

一、选择题(各小题四个选项中，只有一个是正确的，将正确的选项代号字母填入题后括号内.每小题3分,共30分.)

1.下列二次根式中，最简二次根式为()

A.13B.6C.9

2.下列计算正确的是()

A.2+

C.8=4

3.如果m是负实数，则关于x的方程x2-m

A.无实数根B.一个实数根C.两个实数根D.不能判断

4.已知a:b:c=1:2:3,则下列成立的为()

A.c=2bB.c=3aC.c=2b=3aD.b=2c

5.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是()

A.∠C=∠EB.∠B=∠ADE

C.ABAD

6.x=-a是关于x的一元二次方程：2x2+3ax-

A.0B.-1C.-1或1D.1

7.如图,△ABC中,DE∥BC,AD:BD=1:3,则OE:OB=()

A.1:3

B.1:4

C.1:5

D.1:6

8.今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门，走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树?(注：1里=300步)你的计算结果是：出南门几何步而见木()

A.300步B.315步C.400步D.415步

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9.如图,在直角坐标系中,△ABC和△ABC位似,位似中心为点O,点A(-1,2)、点A(2,-4),若△ABC的面积为4,则△ABC的面积是()

A.2B.4

C.8D.16

10定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“有1根”方程.已知ax2+bx

A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c

二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)

11.已知5a=6b(a≠0),那么aa-b的值为

12.当2a3时,化简:|

13.两个相邻偶数的积是168，则这两个相邻偶数中较大的数是.

14.如右图，反比例函数y=1xx0)图象上一点A，连结OA，作AB⊥x轴于点B,作BC∥OA交反比例函数图象于点C,作CD⊥x轴于点D,若点A、点C横坐标分别为m、n,则

15.辅助线的功能为题目增加新的条件，使题目思路能够顺利进行下去.下面题目需要添加辅助线，请你解答填空.有一个△ABC，在它的三边BC、CA、AB上(或它(它们)的延长线上)相应地各取一点X、Y、Z(如下图所示)，如果X、Y、Z三点共线，那么BX

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三、解答题(共8个小题，满分75分，要求写出必要的规范的解答步骤.)

16.(10分)(1)用配方法解方程3

(2)解关于x的一元二次方程(x+3)(x+1)=4x+4.

17.(8分)计算:3

18.(9分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，洛阳市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.

(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?请说明理由.

19.(9分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,6)、B(-9，-3)，以原点O为位似中心，相似比为13，把△ABO缩小成△ABO,点A的对应点为A,点B的对应点为B.

(1)把△ABO缩小成△ABO有几种情况，分别在图中画出△ABO;

(2)直接写出A的坐标