北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专题一本章易错点例析课件.ppt

*第三章图形的平移与旋转易错点1：对平移距离理解不清而出错【例1】如图D3－1－1，将它向右平移2格，请画出平移后的图形.错解：平移后的图形如图D3－1－2.图D3－1－1 图D3－1－2错解分析：观察图D3－1－2可知，并不是把原图形向右平移2格，而是使平移后的图形与原图形相距2格宽度，不符合题目要求.正解：所作的图形如图D3－1－3.图D3－1－31.如图D3－1－4，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上，画出△ABC先向右平移6格，再向上平移1格所得的△ABC.图D3－1－4解：如答图D3－1－1，△ABC即为所求.答图D3－1－1易错点2：与旋转有关的错误（1）分析图案形成过程出错【例2】请你说出如图D3－1－5中的图案是怎样由基本图案旋转得到的.图D3－1－5错解：该图是由该图案的其中一个三角形旋转4次，每次旋转90°形成的.错解分析：错误原因在于叙述图形的形成过程不严谨，没有指出旋转中心以及旋转的方向，基本图案找得不全面.正解：该图是由一个三角形绕图案的中心按顺时针（或逆时针）方向，依次旋转90°，180°，270°形成，也可以看成是由两个相邻三角形绕图案中心旋转180°而形成或相对的两个三角形绕图案中心旋转90°而形成.2.观察如图D3－1－6中的图案.（1）说出它有什么特点；（2）它是由什么基本图案经过怎样的平移而形成的？（3）在平移过程中，基本图案的大小、形状、位置是否发生变化？试解释其中的道理.图D3－1－6（2）可以看作由最左边的一个圆向右平移或由最右边的一个圆向左平移而形成的.（3）在平移的过程中，圆的形状和大小都没有发生变化，但水平位置发生了变化.因为平移只是改变基本图案的水平位置.解：（1）图案是由5个半径相同的圆组成.（2）图形旋转的特征应用方面的错误【例3】在△ABC中，∠B＝35°，∠C＝65°，将△ABC绕点A旋转25°后得到△ADE，AB＝AD，求∠BAE的大小.错解：如图D3－1－7，在△ABC中，∠B＝35°，∠C＝65°，所以∠BAC＝80°.因为旋转角是25°，所以∠CAE＝25°.所以∠BAE＝∠BAC＋∠CAE＝80°＋25°＝105°.图D3－1－7错解分析：确定一个旋转变换需要三个要素，即旋转中心、旋转方向和旋转角.本题并没有指明旋转方向是顺时针还是逆时针，所以要考虑两种情况都可能存在.上面求解中只给出了其中一种情况，漏掉了另一种情况.正解：（1）当△ABC绕点A逆时针旋转25°时，∠BAE＝∠BAC＋∠CAE＝80°＋25°＝105°.（2）当△ABC绕点A顺时针旋转25°时，如图D3－1－8，此时∠BAE＝∠BAC－∠CAE＝80°－25°＝55°.图D3－1－8故∠BAE的大小为105°或55°.图D3－1－960°1.6（3）旋转作图中的错误【例4】如图D3－1－10，将正体大写字母N，绕它右下侧的顶点O按顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图形.图D3－1－10 图D3－1－11错解：所画的图形如图D3－1－11.错解分析：旋转前后对应点的连线到旋转中心的距离相等，而错解中点A到旋转中心O的距离与对应点A到旋转中心O的距离不相等.正解：所画的图形如图D3－1－12.图D3－1－12*