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基于小波包变换的爆破振动信号能量熵特征分析

王伟;李兴华;陈作彬;范磊;孙飞

【期刊名称】《《爆破器材》》

【年(卷),期】2019(048)006

【总页数】5页(P19-23)

【关键词】爆破振动信号;小波包变换;能量熵;特征提取

【作者】王伟;李兴华;陈作彬;范磊;孙飞

【作者单位】核工业南京建设集团有限公司江苏南京210003;解放军陆军工程大

学江苏南京210007

【正文语种】中文

【中图分类】O382;TD235.1

引言

爆破振动信号是典型的短时非平稳随机信号。爆破振动信号的特征能够反映爆破类

型、爆破参量和场地介质信息。爆破振动信号特征提取是研究爆破振动预测、爆破

振动激励下结构响应和降低爆破振动的基础。目前，爆破振动信号的特征主要包括

峰值特征、频谱特征、持时特征和能量特征。很多学者对上述特征和爆破参量对信

号特征的影响进行了深入的研究。林大超等[1]应用小波包分析方法研究了TNT集

中药包地面爆炸产生的地表振动信号的时频分布情况。路亮等[2]对实测爆破振动

信号进行多尺度的提升小波包分解后，得到了各个频带的能量分布，总结了爆破振

动信号频带能量的分布特征。钟冬望等[3]结合量纲分析理论探讨了爆破振动持时

影响因素，并推导出了爆破振动持时预测公式。

信息熵是信息论理论中的重要概念，是系统不确定程度的一种描述，能够反映信号

随机变化的程度，近年来被广泛应用于机械故障诊断[4]、语音信号处理[5]、矿山

微震信号识别[6]等领域。本文中，利用小波包变换方法和信息熵理论得到爆破振

动信号的能量熵，分析不同类型的爆破产生振动信号的能量熵，将能量熵作为爆破

振动信号的新特征量，为爆破振动信号特征提取、不同爆破类型振动信号识别和爆

破振动预测提供一种新思路。

1爆破振动信号的小波包变换

1.1基本理论

小波包概念是Meyer等在小波变换的基础上提出来的。小波包分析中，对信号的

低频和高频部分同时进行分解，所以与小波分析相比，它对信号的高频成分也有较

高的分辨率。小波包分析为信号提供一种更精细的分析方法，将频带进行多层次的

均匀划分，把信号的能量集中到更小、更均匀的频带中，时频特性比小波变换更精

确[7]。

给定正交尺度函数φ(t)和小波函数ψ(t)，定义下列的递推关系:

式中:h0k、h1k为多分辨率分析中的滤波器系数。当n＝0时，w0(t)＝φ(t)，w1(t)

＝ψ(t)。以上定义的函数集合{wn(t)}n∈Z为由w0(t)＝φ(t)所确定的小波包。根

据多尺度分析中的快速正交小波变换算法，可以得到小波包系数递推公式和小波包

的重构公式。

f(t)为待分解信号，设，则f(t)可以表示为

因为所以小波包系数递推公式为

小波包的重构公式为

1.2爆破振动信号的小波包变换

图1(a)中，信号为某核电站建设场地平整台阶爆破时采用TC-4850爆破测震仪采

集到的爆破振动信号，采样频率为8kHz。根据采样定理，该信号的奈奎斯特

(Nyquist)频率为4kHz。由小波包分析理论可知，当对奈奎斯特频率为ωm的爆

破振动信号进行i层分解时，可以得到2i个子频带，每个子频带宽度均为ωm/2i，

第j个子频带所对应的频率区间为[(j-1)ωm/2i，jωm/2i]。采用db8小波基[8]对

图1(a)的爆破振动信号进行3层分解，得到8个小波包节点的重构信号，如图

1(b)～图1(i)所示。结果发现，爆破振动信号低频带幅值要明显大于高频带信号幅

值，说明爆破振动信号以低频成分为主。

图1爆破振动信号的小波包变换重构信号Fig.1Waveletpackettransform

reconstructedsignalofblastingvibrationsignal

为了进一步分析爆破振动信号低频成分的细节信息，将图1(a)的爆破振动信号进

行9层分解，则每个频带的宽度为7.8Hz，爆破振动信号前100个频段成分的三

维时频谱如图2所示。从图2可以看出，爆破振动信号成分分布在较宽的频率范

围内，但也具有多个比较明显的优势频带，主要集中在低频成分。图2中还可以

看出，每个频段内的信号幅值随着时间变化，克服了传统傅里叶变换只有频域信息

的缺点，表明小波包信号分析方法具有较好的时频分辨率，是一种更加精细的信号

分析方法，为进一步研究爆破振动信号信息熵特征提供了前提条件。

图2爆破振动信号三维时频谱图Fig.2Three-dimensionalt