北师大版初中数学八年级上册《第二章实数6实数》优质课教案完整版 .pdfVIP

第二章实数

6•实数

一、教学任务分析

教学目标是：

1•了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；

2•了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反

数、倒数、绝对值的意义完全一样.

3.在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运

算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基

本方法。

4•了解数系扩展对人类认识发展的必要性；

教学重点

1•了解实数意义，能对实数进行分类；

2•在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律；

教学难点

有理数的运算及运算律对实数仍然适用。

二、教学过程设计

第一环节：复习引入新课

内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？

（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？

意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作

准备。

第二环节：实数概念和分类

内容1:把下列各数分别填入相应的集合内：

1__5@_込

4，厲23蘇

32，，兀，，血，，一亦，一，9,o,0.3737737773•…

（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）

知识整理：有理数和无理数统称为实数。

意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建立实数概念

内容2：1.你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？

2.0属于正数吗？0属于负数吗？

知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。

1.从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：

正实数

实数8

负实数

2•另外从实数的概念也可以进行如下分类：

I有理数

实数』有理数

_无理数

意图：在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类。上面的数中有0,0不

能放入上面的任何一个集合中，学生容易遗漏，强调0也是实数，但它既不是正数

也不是负数，应单独作一类。提醒学生分类可以有不同的方法，但要按同一标准不

重不漏。

第三环节：实数的相关概念

内容1:1.在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0

时，它的倒数是什么？

2的相反数是什么？35的倒数是什么?3，0，—n的绝对值

分别是什么?

意图：从复习入手，类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝

对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的。

内容2:想一想：

1.3—n的绝对值是。

2.想一想：a是

一个实数，它的相反数是，它的绝对值

是，当a^0时，它的倒数是。

知识整理

(1)相反数：a与一a互为相反数；0的相反数仍是0;

丄

^0a;