河北省石家庄市裕华区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题.docx

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河北省石家庄市裕华区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

一、单选题

1．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为．数字用科学记数法表示是（）

A． B． C． D．

2．已知ab，下列式子不成立的是（????）

A．a＋10b＋10 B．30a30b C．－2a－2b D．acbc（c0）

3．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则选择在点C处建汽车站的依据是（????）

A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线

C．点到直线的距离 D．垂线段最短

4．下列变形中是因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

5．山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为互相平行（），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若，，则（????）

??

A． B． C． D．

6．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了1次后就停止，则最小整数值取多少（????）

A．7 B．8 C．9 D．10

7．如图，直线，点P是直线上一个动点，当点P的位置发生变化时，的面积（????）

A．向左移动变小 B．向右移动变小 C．始终不变 D．无法确定

8．下列命题中的假命题是（????????????）

A．当时，有

B．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

C．互为相反数的两个数的和为0

D．相等的角是对顶角

9．若m、n为正整数，则（????）

A． B． C． D．

10．将一副三角尺如图放置，其中，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

11．下面给出的三幅图都是将阴影部分通过割，拼，形成新的图形，其中不能验证平方差公式的是（????）

A．①② B．②③ C．② D．③

12．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是(???)

A．7 B．10 C．11 D．14

13．如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（????）

A．3，10 B．4，10 C．10，4 D．10，3

14．如图，是三位同学证明“三角形内角和是”的三种方案，在证明过程中，没有用到“两直线平行，同位角相等”这一理论依据的是（????）

方案Ⅰ

方案Ⅱ

方案Ⅲ

过点A作，

则，，

∴．

过点C作，

则，，

∵，

∴．

过点B作，

则，，

∵，

∴．

A．方案Ⅰ和方案Ⅱ B．方案Ⅱ和方案Ⅲ C．方案Ⅰ和方案Ⅲ D．都没用到

15．不等式组的整数解的个数是(?????)

A．1 B．2 C．3 D．4

16．三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为的三角形是“灵动三角形”．如图，，在射线上找一点，过点作交于点，以为端点作射线，交线段于点（我们规定）．①的度数为；②是“灵动三角形”；③若，则是“灵动三角形”；④当为“灵动三角形”时，为或．结论正确的有（）个．

??

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

17．如图，中，D、E分别是的中点，的面积是18，则阴影部分的面积是．

18．若多项式是完全平方式，则．

19．要度量作业纸上两条相交直线a、b所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接度量．

????

（1）小明的方案：画直线c与a、b相交，如图①，测得，，则（用含m、n的代数式表示）；

（3）小刚的方案：画直线c与a、b相交，再画∠1、∠2相邻的外角的角平分线交于点O，如图②，则得，则（用含p的代数式表示）．

三、解答题

20．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)因式分解：．

(5)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

(6)解方程组：

21．在边长为的方格纸中有一个．

（1）作出的高，并求出面积；

（2）将向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到，请画出；

（3）请任意写出一组平移前后两个三角形中平行且相等的线段．

22．杨老师在黑板上布置了—道题，小白和小红展开了下面的讨论：

已知时，求代数式：的值．

这道题与x无关，是可以解的．

只知道y的值，没有告诉x的值，求不出答案．

根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？并求出代数式的值．

23．如图，，，，请将求的过程填写完整．

解：因为，所以（）

又因为，所以．

所以（