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2010-2023历年江苏省泰州市海陵区八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分线，交AC于点D，AD=3cm，AC=5cm，则点D到AB边的距离是__________cm．

2.已知：∠，求作：（1）作∠MON=∠?（2）作∠MON的平分线OP

3.（10分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E．

证明：BD垂直平分AE．

4.利用网格作图（8分）

（1）请在图中的BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

（2）请在图中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形；

5.如图，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝126°，则旋转角度是?????????°．

6.（14分）（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．求∠DAE的度数．

（2）如果把（1）题中的“AB=AC”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？并说明理由．

（3）如果把（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC90°”，其余条件不变，

那么∠DAE的度数与∠BAC有怎样的大小关系？并说明理由．

7.（10分）如图，∠DCE＝90°，CD＝CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．

求证：AD＋AB＝BE．

8.如图，已知AB＝AD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（???）

A．CB＝CD

B．∠BAC＝∠DAC

C．∠BCA＝∠DCA

D．∠B＝∠D＝90°

9.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点．则PB+PE的最小值是??????．

10.一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的中线长为????cm．

11.如果三角形的三边长分别为a、b、c，且满足关系a2＋b2＝c2，则这个三角形

是???????三角形．

12.如图，AC=AD，BC=BD，则有???（????）

A．AB垂直平分CD

B．CD垂直平分AB

C．AB与CD互相垂直平分

D．CD平分∠ACB

13.（12分）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边长的直角三角形．请你设计出所有合适的方案，画出草图，并求出扩建后的等腰三角形花圃的面积．

14.有一个角是60°的???????????是等边三角形．

15.在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为??????????????．

16.（10分）如图，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．求图中阴影部分的面积．

17.如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=?????°．

18.（12分）八年级数学课上，朱老师出示了如下框中的题目．

小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况·探索结论

当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE_________DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．

（2）特例启发·解答题目

解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE______DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．理由如下：

如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论·设计新题

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC．若△ABC的边长为３，AE＝１，则CD=?????????????（请你直接写出结果）．

19.下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的有（??）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

20.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是??（????）

A．1、2、3

B．3、4、5

C．6、8、10

D．5、12、13

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：2试题分析：过点D作DE⊥AB于E，由AD=3cm，AC=5cm先求出CD=AC-AD=5-3=2cm，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD=2cm，即可得解．

故答案为：2