2021-2022学年北师大版八年级数学上册期末综合复习解答压轴题专题训练.pdfVIP

2021-2022学年北师大版八年级数学第一学期期末综合复习解答压轴题专题训练（附答案）

1．如图所示，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，2），

C（﹣3，1）．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△ABC，并直接写出A点的坐标；

1111

（2）作出△ABC关于y轴对称的△ABC，并直接写出B点的坐标；

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（3）在（1）（2）的条件下，若点P在x轴上，当AP+BP的值最小时，直接写出AP+BP

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的最小值为．

2．已知，直线AB∥CD．

（1）如图1，求证∠AEC＝∠BAE+∠DCE；

（2）如图2，请直接写出∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，CF平分∠DCE，AF平分∠BAE，且∠E+∠F＝60°．

①请直接写出∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系是；

②请直接写出∠E的度数是．

3．小明同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从P地出发沿同一条公路匀速前往Q地、

设乙行驶的时间为t（h）．甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图所示．小

明思考后发现了图中的部分信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇．

请你帮助小明同学解决以下问题：

（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）；

（2）直接写出乙行驶的路程S（km）与时间t（h）的函数表达式是（不需要

乙

写出自变量的取值范围）；

（3）丙骑摩托车从Q地沿同一条公路匀速前往P地，若丙

与乙同时出发，丙经过1.4h与甲相遇．

①直接写出丙行驶的路程S（km）与时间t（h）的函数表

丙

达式是（不需要写出自变量的取值范围）；

②直接写出甲出发h后与丙相距10km．

4．如图1所示，直线l：y＝k（x﹣1）（k＞0）与x轴正半轴，y轴负半轴分别交于A，B两

点．

（1）当OA＝OB时，求点A坐标及直线l的函数表达式；

（2）在（1）的条件下，如图2所示，设C为线段AB延长线上一点，作直线OC，过

AB两点分别作AD⊥OC于点D．BE⊥OC于点E．若AD＝，求BE的长；

（3）如图3所示，当k取不同的值时，点B在y轴负半轴上运动，分别以OB、AB为边，

点B为直角顶点在第三象限．第四象限内分别作等腰直角△OBG和等腰直角△ABF，连

接FG交y轴于点H．

①连接AH，直接写出△ABH的面积是；

②动点F始终在一条直线上运动，则该直线的函数表达式是．

5．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC，

且AE＝BD，AE与BC交于点F．

（1）求证：CE＝AD；

（2）当AD＝CF时，求证：BD平分∠ABC．

6．如图，点A、B、C的坐标分别是A（﹣1，3）、B（﹣5，1）、C（0，1）．

（1）判断△ABC的形状，并说明理由；