椭圆方程式知识点总结.docx

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椭圆方程式学问点总结

椭圆方程式学问点总结1.椭圆方程的第确定义：⑴①椭圆的标准方程：

i.中心在原点，焦点在x轴上：.ii.中心在原点，焦点在轴上：.②一般方程：.③椭圆的标准参数方程：的参数方程为〔一象限应是属于〕.

⑵①顶点：或.②轴：对称轴：x轴，轴；长轴长，短轴长.③焦点：或.④焦距：.⑤准线：或.⑥离心率：.⑦焦点半径：

i.设为椭圆上的一点，为左、右焦点，则由椭圆方程的第二定义可以推出.为椭圆上的一点，为上、下焦点，则

由椭圆方程的第二定义可以推出.

由椭圆第二定义可知：归结起来为“左加右减〞.

留意：椭圆参数方程的推导：得方程的轨迹为椭圆.⑧通径：垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标：与⑶共离心率的椭圆系的方程：椭圆的离心率是，方程是大于0的参数，的离心率也是我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.

⑸假设P是椭圆：上的点.为焦点，假设，则的面积为〔用余弦定理与可得〕.假设是双曲线，则面积为.

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