【K12教育学习资料】2019年高考数学一轮总复习专题28复数检测文.pdfVIP

专题28复数的概念及运算

本专题特别注意：

1.复数四则运算

2.复数加减的几何意义

3.复数与数列的综合

4.复数与二项式定理的综合问题

5.复数的模和共轭复数问题

【学习目标】

1•理解复数的有关概念，掌握复数相等的充要条件，并会应用.

2•了解复数的代数形式的表示方法，能进行复数的代数形式的四则运算.

3•了解复数代数形式的几何意义及复数的加、减法的几何意义，会简单应用.

【方法总结】

1.zabi（abR）.

设=+，€，利用复数相等的充要条件转化为实数问题是求解复数常用的方法

2.实数的共轭复数是它本身，两个纯虚数的积是实数

3.复数问题几何化，利用复数、复数的模、复数运算的几何意义，转化条件和结论，有效利用数和形的结合，取得事半功倍的效果.

【高考模拟】：一、单

选题13.13.3

3.

1•已知「】+、，其中=+T=—t一一

22.22.22

33,

是虚数单位，是复数的共轭复数，则复数（）丄

AB

.

C

【答案】

【解析】

【分析】

化简原式，利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，求得复数，从而可得结果

【详解】

-2+i（2+i）（l+014-3i13

z=

===—+-i

:I

13.

«#Z—1—=]

，故选C.

【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算.要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、

专注专业学习坚持不懈勇攀高峰1

共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别

要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分

1+i

2I

.已知是虚数单位，则复数-；在复平面上所对应的点的坐标为（）

A.1B.C.:D.

D

【答案】

【解析】

【分析】

将复数的分子分母同乘以讦利用多项式的乘法分子展开，求出对应的点的坐标.

【详解】

:襲；霊::忙・

由于尸

壬（

0,1

则复数在复平面上的对应点〉.

故选：D.

【点睛】

本题考查复数的代数表示法及其几何意义，复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数.

S+3i

32017

.（•太原市一模）已知是虚数单位，则复数.■的共轭复数是（）

A.B.C.1D.--■

A

【答案】

【解析】

【分析】

利用复数的除法计算后取所得结果的共轭即可

【详解】

5+空（S+3i）（4+£）17（1+1）

■===1+1

1717，故所