人教版高中物理选择性必修第一册课后习题 第1章 动量守恒定律 5 弹性碰撞和非弹性碰撞.docVIP

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5弹性碰撞和非弹性碰撞

课后·训练提升

基础巩固

一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)

1.两个相向运动的物体碰撞后都静止,这说明两物体原来的()

A.速度大小相等 B.质量大小相等

C.动量大小相等 D.动量相同

答案C

解析两球碰撞过程中动量守恒,碰后两球都静止,说明碰撞前后两球的总动量为零,故碰前两个球的动量大小相等、方向相反,选项A、B、D错误,C正确。

2.a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰,作用前a球动量pa=30kg·m/s,b球动量pb=0,碰撞过程中,a球的动量减少了20kg·m/s,则作用后b球的动量为()

A.-20kg·m/s B.10kg·m/s

C.20kg·m/s D.30kg·m/s

答案C

解析碰撞过程中,a球的动量减少了20kg·m/s,故此时a球的动量是10kg·m/s,a、b两球碰撞前后总动量保持不变,为30kg·m/s,则作用后b球的动量为20kg·m/s,选项C正确,A、B、D错误。

3.如图所示,质量为mA的小车A停在光滑的水平面上,小车上表面粗糙。质量为mB的滑块B以初速度v0滑到小车A上,车足够长,滑块不会从车上滑落,则小车的最终速度大小为()

A.0 B.m

C.mBv

答案C

解析B滑上A的过程中,系统动量守恒,根据动量守恒定律得mBv0=(mA+mB)v,解得v=mB

4.如图所示,光滑水平面上,甲、乙两个球分别以大小为v1=1m/s、v2=2m/s的速度做相向运动,碰撞后两球粘在一起以0.5m/s的速度向左运动,则甲、乙两球的质量之比为()

A.1∶1 B.1∶2

C.1∶3 D.2∶1

答案A

解析设乙球的速度方向为正方向,根据动量守恒有m2v2-m1v1=(m1+m2)v,即2m2-m1=(m1+m2)×0.5,解得m1∶m2=1∶1,故选项A正确。

5.向空中发射一枚炮弹,不计空气阻力,当炮弹的速度v0恰好沿水平方向时,炮弹炸裂成a、b两块,若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向,则()

A.b的速度方向一定与原来速度方向相反

B.从炸裂到落地的这段时间内,a飞行的水平距离一定比b的大

C.a、b一定同时到达水平地面

D.在炸裂过程中,a、b受到的爆炸力的大小一定相等

答案CD

解析炮弹炸裂前后动量守恒,选定v0的方向为正方向,则mv0=mava+mbvb,显然vb0、vb0、vb=0都有可能,选项A错误。|vb||va|、|vb||va|、|vb|=|va|也都有可能,爆炸后,a、b都做平抛运动,由平抛运动规律知,下落高度相同则运动的时间相等,飞行的水平距离与速度大小成正比,选项B错误,C正确。炸裂过程中,a、b之间的力为相互作用力,大小相等,选项D正确。

6.如图甲所示,在光滑水平面上的两小球发生正碰,小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的位移—时间图像。已知m1=0.1kg,由此可以判断()

甲

乙

A.碰前质量为m2的小球静止,质量为m1的小球向右运动

B.碰后质量为m2的小球和质量为m1的小球都向右运动

C.m2=0.3kg

D.碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能

答案AC

解析由题图乙可知,质量为m1的小球碰前速度v1=4m/s,碰后速度为v1=-2m/s,质量为m2的小球碰前速度v2=0,碰后的速度v2=2m/s,两小球组成的系统碰撞过程动量守恒,有m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,代入数据解得m2=0.3kg,所以选项A、C正确,B错误;两小球组成的系统在碰撞过程中的机械能损失为ΔE=12m1v12+12m2v22-(12m1v12

二、非选择题

7.如图所示,竖直平面内的14圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑,半径R=0.2m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2。重力加速度g取10m/s2

(1)求碰撞前瞬间A的速率v。

(2)求碰撞后瞬间A和B整体的速率v。

(3)求A和B整体在桌面上滑动的距离l。

答案(1)2m/s(2)1m/s(3)0.25m

解析设滑块的质量为m。

(1)根据机械能守恒定律得mgR=12mv

解得v=2gR=2m/s。

(2)根据动量守恒定律得mv=2mv

解得v=12

(3)根据动能定理得-μ×2mgl=0-12×2mv

解得l=v

8.一个物体静止于光滑水平面上,外面扣一质量为m的盒子,如图甲所示。现给盒子一初速度v0,此后,盒子运动的v-t图像如图乙所示,请据此求盒内物体的质量。

甲

乙

答案m

解析设物