专题6.4多边形的内角和与外角和专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【北师大版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

专题6.4多边形的内角和与外角和专项提升训练（重难点培优）

班级___________________姓名_________________得分_______________

注意事项

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2021春•桐城市期末）若一个多边形的内角和比外角和多720°，则此多边形是（）

A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形

【分析】先根据一个多边形的内角和比它的外角和多720°得出其内角和度数，再设这个多边形的边数

为n，根据内角和公式建立关于n的方程，解之即可．

【解答】解：∵一个多边形的内角和比它的外角和多720°，

∴这个多边形的内角和为360°+720°＝1080°，

设这个多边形的边数为n，

则（n﹣2）•180°＝1080°，

解得n＝8．

故选：B．

2．（2022秋•密山市校级期末）十二边形的外角和是（）

A．180°B．360°C．1800°D．2160°

【分析】根据任何多边形的外角和是360°即可求解．

【解答】解：十二边形的外角和是360°．

故选：B．

3．（2022秋•北京期末）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形的边数是（）

A．4B．5C．6D．7

【分析】根据n边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，由此列方程求n．

【解答】解：设这个多边形的边数是n，

则（n﹣2）•180°＝540°，

解得n＝5，

故选：B．

4．（2021秋•大方县校级期末）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这

个多边形分割成10个三角形，则n的值是（）

A．10B．11C．12D．13

【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）的三角

形作答．

【解答】解：根据题意得：n﹣2＝10，

解得n＝12．

故选：C．

5．（2021秋•雷州市校级期末）一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（）

A．12B．10C．8D．6

【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°（n﹣2），再根据内角和等于外角和的3倍可得方程180°

（n﹣2）＝360°×3，再解方程即可．

【解答】解：设多边形有n条边，由题意得：

180°（n﹣2）＝360°×3，

解得：n＝8．

故选：C．

6．（2022秋•周口期中）从多边形的一个顶点出发的对角线一共有3条，则这个多边形的内角和等于（）

A．540°B．720°C．900°D．1080°

【分析】先利用从n边形的一个顶点出发引出（n﹣3）条对角线得到n＝6，然后根据多边形内角和定理

计算．

【解答】解：∵从n边形的一个顶点出发，最多可以作3条对角线，

∴n＝6，

∴该n边形的内角和为（6﹣2）×180°＝720°．

故选：B．

7．（2022秋•苍溪县期末）苍溪中学举办的第六届校园足球联赛已落下帷幕，此次联赛不仅增强了学生的足

球技能，更培养了大家团结拼搏、永争一流的精神．如图，足球图片中黑色皮块是一个正五边形，其每

个内角的度数为（）

A．100°B．108°C．180°D．540