数学八年级下北师大版4.3公式法(一)教学设计 .pdfVIP

课题4.3公式法（一）

课型新授课课时第一课时

1．知识与技能：

（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；

（2）会用平方差公式进行因式分解；

（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公

式分解

教学

2．过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生

目标

的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性．

3．情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程

中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感

受到“数学是有用的”。

教学

会用平方差公式进行因式分解；

重点

使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分

教学

难点解

教学

探究式

方法

教具多媒体

教学过程

教学程序及内容学生活动设计

第一环节复习回顾

活动内容：填空：

–

（1）（x+5）（x5）=；

–

（2）（3x+y）（3xy）=；

（3）（3m+2n）（3m–2n）=．学生通过观察与对比，能很

快得出第一组式子与第二

它们的结果有什么共同特征？组式子之间的对应关系

尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：

2

x25______________________;

22

9xy_____________________;

22

9m4n____________________.

活动目的：学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公

式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力．

注意事项：由于学生对乘法公式中的平方差公式比较熟悉，

学生通过观察与对比，能很快得出第一组式子与第二组式子

之间的对应关系．

第二环节探究新知

活动内容：谈谈你的感受。

学生分组讨论能正确理解

两者的联系与区别。

结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种

分解因式的方法称为运用公式法。

活动目的：引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认

识，区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因

式的方法——公式法。

注意事项：能正确理解两者的联系与区别即可。

活动内容：

说一说找特征

22

ab(ab)(ab)

(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）

★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成

２２

（）－（）的形式。

学生分组讨论，让学生通过

(2)公式右边:（是分解因式的结果）自己的归纳找到因式分解

★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。