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《第4章统计》试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、某校为了解学生的健身情况，随机抽取了20名学生进行分析，结果显示平均每次锻炼时长为1.5小时，样本标准差为0.3小时。以下关于此次调查的说法中不正确的是：
A、抽样调查比全面调查更节省时间和人力
B、调查样本量越大，估计的总体参数越准确
C、调查结果显示的平均数可以反映该校学生平均每次锻炼时长的一般水平
D、标准差越小，说明学生每次锻炼时的时长分布越集中
2、已知一组数据：10,12,15,18,20,22,25,30,其中位数是？
A.18
B.20
C.19
D.22
3、某班学生参加数学竞赛，成绩分布如下表：
成绩区间
人数
60-70分
8
70-80分
15
80-90分
22
90-100分
5
则该班数学竞赛成绩的众数是（）
A.70分
B.80分
C.90分
D.22人
4、某学校从1200名学生中随机抽取了50名学生进行身高统计，用这50名学生的数据估计全校学生的平均身高。如果再次从这1200名学生中随机抽取50名学生，以下哪种说法是正确的？
A、第二次抽取的50名学生的平均身高一定会与第一次相同。
B、第二次抽取的50名学生的平均身高一定不会与第一次相同。
C、第二次抽取的50名学生的平均身高与第一次抽取的平均身高很接近的可能性比较大。
D、第二次抽取的50名学生的平均身高与第一次抽取的平均身高完全不相关。
5、某市为调查市民对公共交通的意见，随机抽取了100位市民进行了调查，其中45位市民认为公共交通拥挤，25位市民认为公共交通速度慢，15位市民认为公共交通站点设置不合理，其余25位市民对其他问题有不同意见。该调查的总体中市民对公共交通表示不满意的比率是：
A.50%
B.60%
C.70%
D.80%
6、某学校为了了解学生对体育活动的兴趣程度，随机抽取了100名学生进行调查，其中60%的学生表示非常喜欢体育活动，30%的学生表示比较喜欢体育活动，剩下的10%表示不太喜欢或不喜欢体育活动。如果该学校有3000名学生，那么根据这个样本估计，该学校大约有多少名学生非常喜欢体育活动？
A.1500
B.1800
C.2100
D.2400
7、某班50名学生参加数学竞赛，成绩的频数分布如下表：
成绩区间
频数
60-70分
10
70-80分
20
80-90分
15
90-100分
5
若要估计该班学生数学竞赛成绩的平均分，最合适的方法是（）
A.取每个成绩区间的中位数
B.取每个成绩区间的频数乘以该区间的中位数之和
C.取每个成绩区间的频数之和
D.取每个成绩区间的频率乘以该区间的中位数之和
8、某中学对高三年级近600名学生的视力情况进行了抽样调查。若随机抽取一个容量为30的样本，并确保样本的视力分布与总体一致，需要进行哪种抽样方法？
A、简单随机抽样
B、分层抽样
C、系统抽样
D、整群抽样
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列关于样本均值和样本方差的表述正确的是（）
A.样本均值比总体均值更稳定
B.样本方差可以估计总体方差
C.样本均值和样本方差都可以由数据直接计算得出
D.样本方差的平均数等于总体方差
2、假设有一组数据x1,x2,…,xn，已知其平均数为x，标准差为s
A.新数据集的平均数为b
B.新数据集的标准差为b
C.新数据集的方差为b
D.新数据集的极差不变
E.新数据集的中位数变为原来的b倍再加上a
3、在统计学中，对于样本的分析，我们经常需要计算样本均值、样本方差等。设某样本数据的均值为μ，方差为σ2，下面关于样本均值和方差的说法正确的是：
A、样本均值μ是对总体均值μ的有效估计。
B、样本方差σ2是对总体方差σ2的有效估计。
C、样本均值μ随样本数据的变化而变化。
D、样本方差σ2随着样本数据的变化而变化，但对真正总体方差σ2的影响不如样本均值μ庞大。
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、某班级学生在一次数学测试中，成绩分布如下表所示：
成绩等级
人数
A
8
B
12
C
30
D
20
E
10
（1）这组数据的众数是_______；
（2）这组数据的平均数是______。
2、已知一组数据10,12,14,16,18,20,其中位数是______。
3、从一批产品中随机抽取100件进行质量检测，其中有10件是不合格的。则这批产品的合格率约为______%。
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
醉酒驾驶发生率
非醉酒驾驶发生率
百分比
百分比
15%
85%
（1）请用样本数据估计该市一年内涉及
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