2010-2023历年江苏省沭阳县高二下学期期中调研测试文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省沭阳县高二下学期期中调研测试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．

（1）求与的值；

（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积.

2.在矩形中，，，现截去一个角，使分别落在边上，且的周长为8，设，,则用表示的表达式为??????．

3.已知函数，其中，记函数的定义域为D．

（1）求函数的定义域D；

（2）若函数的最小值为，求的值；

（3）若对于D内的任意实数,不等式＜恒成立,求实数的取值范围．

4.若集合，则实数???????．

5.用反证法证明命题“若，则或”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“??????”．

6.设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是??????．

7.当时，不等式恒成立，则的取值范围是??????．

8.已知集合，若，则实数的值为??????．

9.已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）利用定义判断函数的单调性；

（3）若对任意,不等式恒成立，求实数的取值范围．

10.设全集是实数集,,

（1）当时,求；

（2）若,求负数的取值范围.

11.已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是??????．

12.对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中最小的数为a，而的“分裂”中最大的数是b，则a＋b＝??????．

13.已知函数，则=??????．

14.已知方程的解所在区间为，则=??????．

15.已知复数为纯虚数，则实数的值为??????．

16.已知，函数．

（1）若，写出函数的单调递增区间（不必证明）；

（2）若，当时，求函数在区间上的最小值.

17.经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元）.通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；

（注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）

（2）年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

18.函数的定义域为??????．

19.设不等式对任意正整数都成立，则实数的取值范围是??????．

20.给出下列命题：①在区间上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④函数有2个零点．

其中正确命题的序号为??????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：(1)=，a=?(2)???试题分析：?解：（1）由方程x+2x+2=0得x=-1±i?????2分

?

z=-1+I????????????4分

又z=(a-4)+2(+1)i

??6分

a（0，+），

=，a=???8分

（2）????10分

，表示以为圆心，为半径的圆，12分

面积为?????????????????????????????14分

考点：复数的概念和几何意义

点评：主要是考查了复数的概念和几何意义的运用，利用两点的距离公式来得到轨迹方程，进而求解面积，属于基础题。

2.参考答案：y=(0x2).试题分析：根据题意，由于在矩形中，，，现截去一个角，使分别落在边上，而的周长为8=x+y+那么根据已知的，，可知得到面积的表达式，进而得到y=(0x2).。

考点：函数解析式的求解

点评：主要是考查了运用边长和三角形的知识来表示解析式，属于基础题。

3.参考答案：(1)

(2)?

(3)?(－∞，)∪[，+∞)试题分析：解：（1）要使函数有意义：则有，解得

∴函数的定义域D为???????????????2分

（2）

????

，，即，?5分

由，得，．??????7分

（注：不化简为扣1分）

（3）由题知－x2+2mx－m2+2m＜1在x∈上恒成立，

－2mx+m2－2m+1＞0在x∈上恒成立，???8分

令g(x)=x2－2mx+m2－2m+1，x∈，

配方得g(x)=(x－m)2－2m+1，其对称轴为x=m，

当m≤－3时，g(x)在为增函数，

∴g(－3)=(－3－m)2－2m+1=m2+4m+10≥0，

而m2+4m+10≥0对任意实数m恒成立，∴m≤－3．??????10分

②当－3＜m＜1时，函数g(x)在（－3,－1）为减函数，在（－1,1）为增函数，

∴g(m)=－2m+1＞0，解得m＜?????∴－3＜m＜????????12分

③当m≥1时，函数g(x)在为减函数，∴g(1)=(1－m)2－2m+1=m2－4m+2≥0，

解得m≥或m≤，????∴－3＜m＜???