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2010-2023历年江苏省江阴市青阳二中九年级上学期期中考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.⑴?????????

⑵（配方法）

2.如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），

（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线

＝－＋交折线OAB于点E．

（1）记△ODE的面积为S，求S与的函数关系式；

（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.

3.如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．

4.已知长方形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm．过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线?EF，分别交AD、BC于点E、F．则AE的长为?▲??．

5.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，若∠AOB=600，AB=5，则AD的长是（▲）

A.??????????B.????????????C.?????????????D.

6.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（▲）

A．平均数

B．中位数

C．极差

D．众数

7.若方程有两个相等的实数根，则?▲?．

8.下列说法中：

①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等；

②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2；

③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形；

④Rt△ABC中，∠C＝90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7＝0的两个根，则AB边上的中线长为。???

正确的命题有（▲）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9.一种药品经过两次降价，药价从每盒60元调至48.6元。若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为?▲?．

10.若一组数据1，2，3，的极差为6，则?▲?．

11.如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m＞4)，点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连结PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q．

(1)当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由；

(2)连结AC，若PQ∥AC,求线段BQ的长（用含m的代数式表示）

(3)若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

12.已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是

??▲?．?

13.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；

（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

14.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（▲）

A．12个

B．9个

C．7个

D．5个

????

15.已知线段AB的长为．以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD，垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等．则AE的长为?▲??．

16.估计的值???????（▲）

A．在2到3之间

B．在3到4之间

C．在4到5之间

D．在5到6之间

17.如图，DE是的中位线，M、N分别是中点，，则

??▲．

18.若是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（▲）

A．

B．

C．

D．

19.已知梯形的四个顶点的坐标分别为、、、，直线将梯形分成面积相等的两部分，则的值为（▲）

A．

B．

C．

D．

20.如图，已知，，与?相交于点，连接

（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；

（2）求证：

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）.?，;（2）.?，

2.参考答案：

此时E（3，），D（2b－2，1）

∴S＝S矩－(S△OCD＋S△OAE＋S△DBE)

＝3－[(2b－1)×1＋×(5－2b)·()＋×3()

]＝

∴

∴矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为．

3.参考答案：证明：⑴∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD,AB=CD．

∴∠ABF=∠ECF.

∵EC=DC,∴AB=EC．

在△ABF和△ECF中，∵∠ABF=∠ECF，∠AFB=∠EFC，AB