第2课时 探索三角形面积公式及应用 课件冀教版数学五年级上册.pptx

第二课时

探索三角形面积公式及应用

（冀教版）五年级上

01学习目标内容总览02新知导入03探究新知04课堂练习05课堂总结06分层作业

核心素养目标理解三角形面积计算公式的推导过程。0102能正确运用三角形面积计算公式进行计算。03通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。

新知导入(1)从一个顶点向()引出的、与底()的线段就是高。(2)平行四边形可以从边上任意一点向对边画()，画出的这些线段都是()。(3)三角形有()条高，平行四边形有()条高，梯形有()条高。底高底高底高底垂直垂线高3无数无数1.先在下面的图中标出底和高，再填空。

新知导入10cm5cm6cm2.求下面平行四边形的面积。S=ah6×10=60（cm2）

学习任务一三角形面积计算公式的推导。

探究新知用两个完全一样的三角形纸片拼成一个学过的图形。直角三角形锐角三角形钝角三角形

探究新知

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探究新知

探究新知小组合作，讨论下面的问题。（1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？（2）三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？（3）怎样计算三角形的面积？

探究新知（1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？拼成平行四边形的底所用三角形的底

探究新知（1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？拼成平行四边形的高所用三角形的高

探究新知拼成平行四边形的底所用三角形的底（2）三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？拼成平行四边形的高所用三角形的高拼成的平行四边形的面积=_____________________所用三角形的面积×2①①①

探究新知（3）怎样计算三角形的面积？平行四边形的面积=底×高三角形的面积×2=底×高①①①

探究新知三角形的面积×2=底×高三角形的面积=底×高÷2如果用S表示三角形的面积，三角形面积的计算公式可以写成:S=ah÷2ah

探究新知《九章算术》是我国古代最重要的数学专著，分为九章。第一章“方田”记载了长方形、三角形、梯形等土地面积的计算方法。例如，三角形的面积是“半广以乘正从（读zòng）”，其中“广”和“正从”是指三角形的底和高。我国古代伟大的数学家刘徽，在公元263年完成了对《九章算术》的注解、整理工作。他在注解中，应用割补（古代称“以盈补虚”）的方法，证明了三角形的面积公式。兔博士网站

课堂练习计算下面三角形的面积。S=ah÷28cm3cm14cm20cm0.6m1.8m8×3÷2=12（平方厘米）14×20÷2=140（平方厘米）1.8×0.6÷2=0.54（平方米）

课堂练习1.计算下面每个图形的面积。21cm13cm1.6cm1.6cm10.5m9m21×13÷2=136.5（平方厘米）1.6×1.6÷2=1.28（平方厘米）9×10.5=94.5（平方米）

课堂练习2.计算下面每个三角形的面积。（1）底是9分米，高是5.2分米。（2）底是1.5米，高是1.2米。9×5.2÷2=23.4（平方分米）1.5×1.2÷2=0.9（平方米）

课堂练习3.有一张三角形的三合板，它的底是1.4米，高是1.2米。这张三合板的面积是多少平方米?1.4×1.2÷2=0.84（平方米）答：这张三合板的面积是0.84平方米。

课堂练习4.在下面的两条平行线间分别画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都与已知三角形的面积相等。画法不唯一

课堂总结今天你有什么收获？

分层作业【知识技能类作业】一、填一填。（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个()形，这个()形的底是原三角形的底，它的高是原三角形的()，这个()形的面积等于()，所以三角形的面积等于()，如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式用字母表示是()。平行四边平行四边高平行四边底×高底×高÷2S＝ah÷2

分层作业2.求出下面三角形的面积。（单位：厘米）4×3÷2=6（cm2）12×8÷2=48（cm2）5×8÷2=20（cm2）

分层作业3.选一选。下面图中面积计算是4×3÷2的有()②③④①②③3.5

分层作业4.两个完全一样的三角形，拼成一个面积是7.6平