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2010-2023历年江苏省江阴市暨阳中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，居民楼与马路是平行的，在一楼的点A处测得它到马路的距离为9m，已知在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响．

（1）试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，能给一楼A处的居民带来多长时间的噪音影响？

（2）若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？

2.如图①是3×3的小方格构成的正方形ABCD，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有???种．

3.计算：

（1）?

（2）

4.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是3cm，4cm，则它的面积是?????cm2．

5.△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则BC的长为?????．

6.已知△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，点O是AB的中点，将一块直角三角板的直角顶点与点O重合并将三角板绕点O旋转，图中的M、N分别为直角三角板的直角边与边AC、BC的交点．

（1）如图①，当点M与点A重合时，求BN的长．

（2）当三角板旋转到如图②所示的位置时，即点M在AC上（不与A、C重合），

①猜想图②中、、、之间满足的数量关系式，并说明理由．

②若在三角板旋转的过程中满足CM=CN，请你直接写出此时BN的长．

7.如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．问t为何值时，△BCP为等腰三角形？

8.4的算术平方根是?????，－8的立方根是?????．

9.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（2）四边形ACBB′的面积为??????????；

（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为??????．

10.如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）若AB=21，AD=9，AC=17，求CF的长．

11.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（???）

A．BD=CE?????B．AD=AE????????C．DA=DE?????????D．BE=CD

12.若一个等腰三角形两边长分别为4㎝和2㎝，则它的周长为?????．

13.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是（???）

A．含30°角的直角三角形

B．顶角是30°的等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

14.下列计算正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

15.如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．求证：△ABC≌△DEF．

16.求下列各式中的的值：

（1）

（2）

17.若，则的值为（???）

A．64

B．－64

C．32

D．－32

18.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，∠CBE∶∠A=1∶2，则∠AED=?????°．

19.如图，下列图案是几种名车的标志，其中是轴对称图形的图案共有（???）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

20.一个正数的两个平方根分别是2m－1和4－3m，则m=?????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）20s；（2）可以通行．试题分析：（1）先根据勾股定理求出BC及DC的长，进而可得出BD的长，根据载重汽车的速度是4m/s即可得出受噪音影响的时间；

（2）根据（1）中得出的时间与25秒相比较即可得出结论．

试题解析：（1）∵由题意得AC=9，AB=AD=41，AC⊥BD，

∴Rt△ACB中，BC=，

Rt△ACD中，DC=，

∴BD=80，

∴80÷4=20（s），

∴受影响时间为20s；

（2）∵20＜25，

∴可以通行．

考点：勾股定理的应用．

2.参考答案：6.试题分析：根据轴对称的定义及题意要求画出所有图案后即可得出答案．

试题解析：得到的不同图案有6种.

考点：利用轴对称设计图案．

3.参考答案：（1）-3;（2）-48.试题分析：先分别计算乘方、算术平方根及立方根，然后再进行加减运算即可.

试题解析：（1）

=3-4-2?

=-3

（2）

=－8×－1－3

=－44－1－3

=－48

考点：实