2010-2023历年江苏省昆山市初三第一学期教学调研测试数学卷.docxVIP

2010-2023历年江苏省昆山市初三第一学期教学调研测试数学卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.（本题9分）体育课上，老师训练学生的项目是投篮，假设一名同学投篮后，篮球运行的轨迹是一段抛物线，将所得轨迹形成的抛物线放在如图所示的坐标系中，得到解析式为y＝－x2＋x＋3.3（单位：m）．请你根据所得的解析式，回答下列问题：

(1)球在空中运行的最大高度为多少米？

(2)如果一名学生跳投时，球出手离地面的高度为2.25m，，请问他距篮球筐中心的水平距离是多少？

2.a是方程x2－x－1＝0的根，则2a2－2a＋5＝???▲???．

3.（本题8分）将二次函数y＝2x2－8x－5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移，得到一条新的抛物线，这条新的抛物线与直线y＝kx＋1有一个交点为(3，4)．

求：(1)新抛物线的解析式及后的值；

(2)新抛物线与y＝kx＋1的另一个交点的坐标．

4.根据条件求下列抛物线的解析式：

(1)二次函数的图象经过(0，1)，(2，1)和(3，4)；

(2)抛物线的顶点坐标是（－2，1），且经过点（1，－2）．

5.已知方程x2－5x＋2＝0的两个解分别为x1、x2，则x1＋x2－x1x2，的值为

A．－7

B．－3

C．7

D．3

6.抛物线y＝x2－4x－7的顶点坐标是

A．（2，－11)

B．（－2，7)

C．(2，11)

D．（2，－3)

7.若4x2＋x＋a为完全平方式，则a的值为

A．

B．

C．

D．

8.关于x的一元二次方程x2＋2x＋1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是

A．k－1

B．k≥－1

C．k1

D．k≥0

9.已知y1＝x2－2x－3，y2＝x＋7，能使y1＝y2成立的x的取值为???▲???．

10.（本题6分）已知关于x的方程x2－（k＋1）x＋k2＋1＝0

(1)k取什么值时，方程有两个实数根；

(2)如果方程有两个实数根x1、x2，＝x2，求k的值．

11.在实数范围内分解因式a2－12＝???▲???．

12.当x时，＝???▲???．

13.（本题5分）已知a、b为方程x2－2x－1＝0的两根，不解方程，求a2＋2b2－2a－4b＋3的值．

14.若有意义，则m能取的最小整数是

A．m＝0

B．m＝l

C．m＝2

D．m＝3

15.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下面所列方程中正确的是

A．168(1＋a%)2＝128

B．168(1－a%)2＝128

C．168(1－2a%)＝128

D．168(1－a2%)＝128

16.解方程（本题8分）

(1)(2)

17.如图示是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，图象

经过A(3，0)，二次函数图象对称轴为x＝l，给出四个结论：

①b24ac②bc0③2a＋b＝0④a＋b＋c＝0．

其中正确的是

A．②④

B．①③

C．②③

D．①④

18.（本题8分）已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B（0，－6）两点．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积和周长．

19.关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根为0，则a的值是??▲??．

20.（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（－1，0），B(3，0)，C(0，－1)三点．

(1)求该抛物线的表达式；

(2)点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：7

3.参考答案：

4.参考答案：

5.参考答案：D

6.参考答案：A

7.参考答案：D

8.参考答案：C

9.参考答案：

10.参考答案：

11.参考答案：

12.参考答案：

13.参考答案：

14.参考答案：B

15.参考答案：B

16.参考答案：

17.参考答案：B

18.参考答案：

19.参考答案：

20.参考答案：