人教版高中物理选择性必修第二册课后习题 第1章 安培力与洛伦兹力 3 带电粒子在匀强磁场中的运动.docVIP

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3带电粒子在匀强磁场中的运动

必备知识基础练

1.如图所示,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()

A.2 B.2 C.1 D.2

2.(多选)两个粒子A和B带有等量的同种电荷,粒子A和B以垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场,不计重力,则下列说法正确的是()

A.如果两粒子的速度vA=vB,则两粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的半径RA=RB

B.如果两粒子的动能EkA=EkB,则两粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的周期TA=TB

C.如果两粒子的质量mA=mB,则两粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的周期TA=TB

D.如果两粒子的质量与速度的乘积mAvA=mBvB,则两粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的半径RA=RB

3.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场并最终打在金属板上,运动的半圆轨迹如图中虚线所示,不计重力,下列表述正确的是()

A.M带负电,N带正电

B.M的速率小于N的速率

C.洛伦兹力对M、N做正功

D.M的运动时间大于N的运动时间

4.氕、氘、氚的电荷数相同,质量之比为1∶2∶3,它们由静止经过相同的加速电压加速,之后垂直进入同一匀强磁场,不计重力和它们间的相互作用,则()

A.运动半径之比为3∶2

B.运动半径之比为3∶2∶1

C.运动周期之比为1∶2∶3

D.运动周期之比为3∶2∶1

5.(多选)如图所示,在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成θ=30°角的方向以相同的速度v射入磁场中,则关于正、负电子,下列说法正确的是()

A.在磁场中的运动时间相同

B.在磁场中运动的轨道半径相同

C.出边界时两者的速度相同

D.出边界点到O点的距离相等

6.(江西南昌高二期中改编)如图所示,一个质量为m、电荷量为-q、不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限,求:

(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小。

(2)穿过第一象限的时间。

关键能力提升练

7.如图所示,在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,在xOy平面内,从原点O处与x轴正方向成θ角(0θπ),以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计),则下列说法正确的是()

A.若v一定,θ越大,则粒子离开磁场的位置距O点越远

B.若v一定,θ越大,则粒子在磁场中运动的时间越短

C.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的角速度越大

D.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的时间越短

8.如图所示,在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为12

A.5πm6qB B.7πm6qB C.11πm

9.如图所示,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用,则v2∶v1为()

A.3∶2 B.2∶1

C.3∶1 D.3∶2

10.如图所示,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x≥0区域,磁感应强度的大小为B0;在、电荷量为q(q0)的带电粒子(不计重力)以速度v0从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x轴正方向时,求:

(1)粒子运动的时间;

(2)粒子与O点间的距离。

11.在如图所示的平面直角坐标系xOy中,有一个圆形区域的匀强磁场(图中未画出),磁场方向垂直于、电荷量为+q的带电粒子(不计重力)从O点以初速度v0沿x轴正方向进入磁场,已知粒子经过y轴上P点时速度方向与y轴正方向夹角为θ=30°,OP=L,求:

(1)磁感应强度的大小和方向;

(2)该圆形磁场区域的最小面积。

答案：

1.D设带电粒子在P点时初速度为v1,从Q点穿过铝板后速度为v2,则Ek1=12mv12,Ek2=12mv22;由题意可知Ek1=2Ek2,即12mv1

2.CD因为粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r=mvqB,周期T=2πm

3.A根据左手定则可知N带正电,M带负电,A正确;因r=mvBq,而M的轨迹半径大于N的轨迹半径,所以M的速率大于N的速率,B错误;洛伦兹力不做功,C错误