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机翼理论(wing~);研究目的：借助于机翼原理来产生升力（例如飞

机、风筝等）、或推力（例如螺旋桨等），因此

机翼理论的研究对船舶工程有重要意义。;§12-1机翼的几何特性;翼型无分离地绕流;后缘或随边（trailingedge）：;工程实际中应用的一些翼型的基本形状：;翼型的几何参数：;拱度ｆ（camber）：中线至翼弦距离的最大值;型值ｙｕ和yl可由如下关系式表示：;1.NACA翼型;例如;２）NACA五位数字翼型;翼面上最低压力点位置尽可能后移，以延长

顺压梯度段长度，使其边界层为层流状态，降低翼型总摩阻。;层流翼型的基本形状及最小压力点位置;二、机翼的平面图形;展弦比λ=翼展的平方/翼面积Ｓ;§１２-２库塔——儒可夫斯基定理;作用于Ｃ上ｙ方向分力为翼型的反作用力:-L;将(a),(b),(c)代入动量方程得:;二、机翼绕流环量形成的物理过程;T;由于?附着的作用，Ｂ向T移动，在达T点之前，

不断启动涡流向下游，Γ也不断增大，B不断向

T点推移，直至T点为止。;翼剖面上、下两股流体将在翼剖面的后

缘处汇合，流动图案如下：;机翼一部分是由流过上表面的空气把它吸

起来的，且上表面产生的负压对全部升力的

贡献大于下表面的贡献。;§１２-４机翼的流体动力特性;一、升力系数;失速产生的原因：边界层分离;;ＣL与相对厚度的关系：;ＣL与雷诺数Re的关系：;变动部分称襟翼;带襟翼翼型的临

界攻角一般约减

小2°～5°;射流襟翼：更好地提高升力，增大临界攻角。;二、阻力系数;三、极曲线;四、俯仰力矩系数;§１２-５有限翼展机翼;无限翼展机翼：近似用一根无限长的涡线（涡线有Γ）来代替，称附着涡。;下翼面压力大于上翼面;三元机翼绕流（集中自由涡）;三元机翼（翼端绕流）;自由涡;实际有限翼展机翼沿翼展方向的剖面的形状，

安装角度有变化，各个截面环量也变化。;矩形机翼上任一点Ａ，坐标为ｙ，用半无穷直线涡公式得左自由涡在该点所诱导的速度:;左右因对称，整个机翼下的平均诱导速度为：;左、右翼端涡在机翼下面产生的平均诱导速度，

方向向下，称为下洗速度，或称下滑速度。;因为Ｗ向下故为负值;因下洗角，作用于机翼??的合力在来流向有分量：;在翼端装上当板，限制绕流，可减小诱导阻力;三、有限翼展机翼的升力线理论;(2)翼面上横向流动很小，任一剖面处可作平面流

动处理，三元效应仅考虑各翼剖面处下洗速度和

下洗角的不同。;;诱导阻力;将（１２－３２）代入得：;四、环量积分微分方程式;由（12-47）解出?(y),与（12-48）联立：;1)给定沿翼展的升力（或环量）分布，求机翼

的几何参数ｂ(y)及αａ(y)；;五、积分微分方程的解法;（12-52）中的导数;

;六、升力系数和诱导阻力系数;七、具有最小诱导阻力的机翼平面形状椭圆机翼;最小诱导阻力系数的机翼的环量分布为椭圆形状;;八、展弦比换算;所以;;例12.1一飞机自重21582N,机翼面积为20m２,翼展11m,若水平方向飞行速度为280km/h，流体密度ρ＝1.226kg/m3,

求：1）升力系数,展弦比，环量，;;;;诱导阻力;